Soluzioni
  • Bisogna semplicmente calcolare le derivate della funzione:

     

    f(x)=\sin^2(x)+(x-2)^{\frac{2}{5}}

     

    f(3)=\sin^2(3)+(1)^{\frac{2}{5}}=\sin^{2}(3)+1

     

    f^{\prime}(x)=\frac{2}{5(x-2)^{\frac{3}{5}}}+\sin(2x)

     

    f^{\prime}(3)=\frac{2}{5(1)^{\frac{3}{5}}}+\sin(6)=\frac{2}{5}+\sin(6)

     

    f^{\prime\prime}(x)=2\cos(2x)-\frac{6}{25(x-2)^{8/5}}

     

    f^{\prime\prime}(3)=2\cos(6)-\frac{6}{25(1)^{8/5}}=2\cos(6)-\frac{6}{25}

     

    f^{\prime\prime\prime}(x)=\frac{48}{125(x-2)^{13/5}}-4\sin(2x)

     

    f^{\prime\prime\prime}(3)=\frac{48}{125}-4\sin(6)

     

    Ora che i conti sono svolti non ti resta che applicare la definizione di sviluppo di Taylor e sostituire!

    Risposta di Alpha
  • ok,ma il mio problema ora è il resto...se è del terzo ordine, devo usare nel resto la derivata terza, o no?

    Risposta di piis
  • Si te la calcolo, volevo anche dirti che prima di aprire nuove domande, da regolamento, bisogna chiudere le precedenti...quindi prima di rispondere alla nuova domanda che hai fatto risolviamo questa, d'accordo?

     

    f^{(4)}(x)=-\frac{624}{625(x-2)^{18/5}}-8\cos(2x)

    Risposta di Alpha
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