è caratterizzata dalla presenza di potenze che condividono la base, 3, ma non l'esponente: così come si presenta, non possiamo fare molto altro. Fortunatamente, ci vengono in soccorso le proprietà delle potenze con cui siamo in grado di ricondurci a una forma elementare.
Grazie alla proprietà sul prodotto di potenze con la stessa base, letta al contrario, possiamo scrivere le seguenti uguaglianze
mediante le quali l'equazione data si riscrive nella forma equivalente
Non ci resta che sommare tra loro i termini simili al primo membro
e isolare
dividendo a destra e a sinistra per 13
Applichiamo il logaritmo in base 3 a entrambi i membri per concludere che la soluzione dell'equazione è:
Osservazione: grazie alla formula del cambiamento di base per i logaritmi, possiamo esprimere il risultato in termini di logaritmi in base 10, ossia nella forma
Abbiamo finito.
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