Svolgimento di un'equazione esponenziale in base 3

Ciao mi potete dire come faccio a risolvere questa equazione esponenziale con esponenziali in base 3?

 

3^(x) + 3^(x+1) + 3^(x+2) = 26.

 

Dovrebbe venire log(2) / log 3. Grazie a tutti.

In Superiori - Algebra - Domanda di

Soluzioni

  • Ciao Remaxer, arrivo subito a risponderti!

    Risposta di Omega

  • L'equazione esponenziale

    3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} = 26

    si risolve in modo standard (clicca qui per tutti i metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali): basta scrivere le potenze come prodotti e raccogliere 3x.

    3^x+3\cdot 3^x+ 9\cdot 3^x=26

    quindi raccogliamo

    3^x\left[1+3+ 9\right]=26

    da cui

    3^x=\frac{26}{13}=2

    da cui applicando il logaritmo in base 3 ad entrambi i membri

    x=\log_{3}{(2)}.

    Namasté!

    Risposta di Omega
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