ho dimenticato: min(-1,-1) max(2,2) elementi minimali e massimali..???
Ciao Giulialg88, il tempo di scrivere la risposta...
Cominciamo con 1).
Attenzione che la relazione R è definita nel prodotto cartesiano SxS, quindi le classi di equivalenza le devi prendere di elementi del prodotto cartesiano.
Ad esempio:
poi non capisco perchè tu abbia preso coppie formate da elementi non di S, nel senso che
allora...
[(1,1)]={(1,1),(-1,-1),(2,2)}
[(1,-1)] ha come elemento solo se stesso
[(1,2)] "
[(-1,1)] "
[-1,2)] "
[(2,1)] "
[(2,-1)]"
????
Corretto!
Per il 2), non si legge bene la definizione della relazione, manca qualcosa dopo a-b...
a-b=c-d
Sicura che sia antisimmetrica? Prova a prendere
che sono in relazione tra loro, infatti
e quindi
non implica
.
si perchè nella relazione sta scritto (a,b)=(c,d) OPPURE a-b=c-d
Si, ma noi parliamo di antisimmetria. Una relazione è antisimmetrica, per definizione, se supponendo
pippo R pluto E pluto R pippo
ne consegue che
pippo=pluto.
Nel nostro caso l'ipotesi sussiste
(1,1)R(2,2) E (2,2)R(1,1)
infatti, rispettivamente, vale la seconda condizione che definisce la relazione
1-1=2-2 da una parte, 2-2=1-1 dall'altra
quindi sussiste l'ipotesi richiesta per la verifica dell'antisimmetria, ma essa non implica
(1,1)=(2,2).
scusami era a-b
nn mi fa scrivereeeee...
a-b
<
c-d
(mi toglie quello che scrivo =S )
Ok, mistero risolto.
C'è un simbolo di disuguaglianza in mezzo...
Potrebbe essere un problema del tuo browser, scrivilo a parole.
quindi ècorretto coome ho detto io?
In tal caso la relazione è una relazione d'ordine e non è totale, come hai giustamente osservato.
Il minimo della relazione è l'elemento (-1,1), mentre il massimo è (2,-1).
Namasté!
perchè minimo e massimo sono quelli che tu hai scritto?
il più piccolo elemento non è (-1,-1)? il più grande non è (2,2)?
Perché se prendi (-1,-1) avrai in particolare -1-(-1)=0, mentre con (-1,1) ottieni -1-1=-2.
Ragiona in modo analogo con (2,2) e con (2,-1).
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