Soluzioni
  • Ciao Giulialg88, arrivo a risponderti! :)

    Risposta di Omega
  • Ti chiedo una precisazione: ti riferisci alla caratteristica di un anello o alla caratteristica di una matrice? (escludo a priori che si tratti della funzione caratteristica visto e considerato che hai salvato la domanda nella categoria "Uni - Algebra Lineare")

    Risposta di Omega
  • di un anello

    Risposta di Giulialg88
  • Per definizione la caratteristica di una anello

    (A,+,\cdot)

    è il più piccolo numero naturale n tale che sommando l'uno dell'anello con se stesso n volte ne risulti lo zero dell'anello:

    Car(A)=n\mbox{ se }1_A+1_A+...+1_A=0_A\mbox{  (n volte)}

    se questo naturale n non esiste, si definisce come caratteristica dell'anello

    Car(A)=0

    Ad esempio, l'anello degli interi ha caratteristica zero, mentre l'anello delle classi di resto modulo p ha evidentemente caratteristica p.

    In parole semplici, la caratteristica esprime una specifica proprietà dell'anello considerato attraverso una relazione tra il suo uno e il suo zero: "l'anello ha o non ha la proprietà per cui riesco ad ottenere lo zero come somma di uni?"

    Risposta di Omega
 
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