Soluzioni
  • Ciao Pantheron: hai letto il regolamento? Sealed 

    Rispondo al primo esercizio, per il resto apri una duscussione sul Forum (e te ne prego: scegli bene titolo e categoria! :))

    Risposta di Omega
  • Consideriamo la serie numerica

    \sum_{n=0}^{+\infty}{\frac{(-3)^n}{(4^{n})(-1)^n}}

    che riscriviamo come

    \sum_{n=0}^{+\infty}{\frac{(-1)^n 3^n}{(4^{n})(-1)^n}}

    senza farci troppi problemi (proprietà delle potenze). Dunque troviamo

    \sum_{n=0}^{+\infty}{\frac{3^n}{(4^{n})}}=\sum_{n=0}^{+\infty}{\left(\frac{3}{4}\right)^n}

    che è una serie geometrica con ragione minore di 1, quindi converge alla somma

    \frac{1}{1-\frac{3}{4}}=4

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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