Domande a risposta multipla sulle equazioni

Ecco delle domande a risposta multipla sulle equazioni, mi servirebbe una vostra correzione.

a) x₁ e x₂ sono soluzioni reali distinte dell’equazione ax²+ bx + c = 0, allora il trinomio ax²+ bx + c può essere scomposto in fattori in questo modo:

1) (x - x₁)(x - x₂)

2) (x + x₁)(x + x₂₎

3) a(x - x₁)(x - x₂)

4) a(x - x₁)(x + x₂)

5) a(x + x₁)(x - x₂)

b) Se l'equazione ausiliaria di un'equazione biquadratica ha soluzioni discordi, allora la biquadratica:

1) ammette 4 soluzioni reali opposte a due a due

2) ammette 2 soluzioni reali opposte

3) non ammette soluzioni reali

4) ammette 4 soluzioni reali positive

5) ammette 4 soluzioni reali negative

c) Il numero delle soluzioni di un'equazione binomia di grado n è:

1) n

2) 2 se n è pari

3) 2 se n è dispari

4) 1 se n è pari

5) 1 se n è dispari

d) Quale delle seguenti proposizioni è FALSA?

L'equazione ax⁴ + bx² = 0:

1) ha quattro soluzioni reali se a > 0 e b < 0

2) ha sempre due soluzioni reali coincidenti

3) ha, al massimo, quattro soluzioni reali

4) ha quattro soluzioni reali se a 0

5) non ammette alcuna soluzione reale se a > 0 e b > 0

e) Quale delle seguenti affermazioni è FALSA?

L'equazione ax⁴ + bx² + c = 0:

1) può ammettere quattro soluzioni reali

2) può ammettere due soluzioni reali

3) se b² - 4ac ≥ 0 ammette quattro soluzioni reali

4) se b² - 4ac < 0 non ammette soluzioni reali

5) è un'equazione trinomia

f) L'equazione x³ = a ammette soluzioni:

1) per ogni valore di a

2) per nessun valore di a

3) solo per a = 0

4) solo per a < 0

5) solo per a ≥ 0

g) Quale fra le seguenti affermazioni è corretta?

1) Un'equazione reciproca di terzo grado ammette, sempre, fra le sue soluzioni +1 e -1.

2) Un'equazione reciproca di quarto grado non ammette mai la soluzione nulla.

3) Un'equazione reciproca di quarto grado ammette, sempre, fra le sue soluzioni +1 e -1.

4) Se x = a è soluzione di un'equazione reciproca, allora x = -a è soluzione.

5) Un'equazione reciproca di quarto grado ammette, sempre, quattro soluzioni.

h) L'equazione A(x) = B(x) è equivalente all'equazione [A(x)]ⁿ= [B(x)]ⁿ:

1) se n è dispari

2) se n è pari

3) se n è positivo

4) se n è negativo

5) per nessun valore di n

i) L'equazione  ha come soluzione:

1) 0, 1

2) 0, -1

3) 1, -1

4) 1

5) 0

Svolgimento: a-3, b-2, c-5, d-5, e-3, f-1, g-2, h-1, i-5