Soluzioni
  • Ciao Giuliag88, sto per risponderti...

    Risposta di Omega
  • Come hai giustamente fatto notare, grazie a Ruffini sappiamo che se z è radice di P(x), risulta che 

    (x-z)|P(x)

    quindi (x-z) compare nella fattorizzazione di P(x). Scriviamo il polinomio nella forma

    P(x)=(x-1)(x-2)(ax-b)

    dovendo essere monico, si vede subito che deve essere a=1.  Quindi non ci resta che svolgere il prodotto:

    P(x)=(x^2-3x+2)(x-b)=(x^2+2)(x-b)=x^3-bx^2+2x-2b

    ora sostituisci

    b=0,1,2.

    Così facendo, trovi i polinomi cercati.

    Namasté!

    Risposta di Omega
 
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