Soluzioni
  • Ciao Ely, certo che possiamo, infatti ti sto già rispondendo! Laughing Un attimo di pazienza...

    Risposta di Omega
  • Dato il fascio di rette

    y=(k+2)x+k-1

    l'angolo che la generica retta

    y=mx+q

    forma con l'asse delle ascisse si individua osservando che la tangente di tale angolo è uguale al coefficiente angolare stesso (m). Quindi vogliamo che

    \tan{(150^{o})}=(k+2)

    da cui

    k=\tan{(150^{o})}-2=-\frac{1}{\sqrt{3}}-2=\frac{-1-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

    sostituendo questo valore di k nell'equazione del fascio trovi la retta cercata.

    Per trovare le rette che formano un angolo compreso tra pi/4 e pi/3, ragioni come prima sugli estremi, imponendo delle disequazioni anziché delle equazioni. Devi risolvere il sistema

    k+2\geq\tan{\left(\frac{\pi}{4}\right)}

    k+2\leq\tan{\left(\frac{\pi}{3}\right)}

    e quindi

    k\geq-2+\tan{\left(\frac{\pi}{4}\right)}

    k\leq-2+\tan{\left(\frac{\pi}{3}\right)}

    e quindi

    k\geq-1

    k\leq-2+\sqrt{3}

    tutti i valori di k che sono compresi tra questi valori vanno bene!

    Namasté

    Risposta di Omega
 
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