Soluzioni
  • Ciao Alice, l'equazione che ci presenti è di tipo esponenziale. Per risolverla dobbiamo guardare le potenze che vi compaiono, e cercare, se possibile, di scriverle tutte nella stessa base.

    Le potenze che abbiamo sono 55x+3 e 25x. Osserviamo che possiamo scrivere 25x=(5*5)x, ossia (52)x che per le proprietà delle potenze (è una potenza di potenza) è uguale a 52x.

    Riscriviamo l'equazione:

    1/25 * 55x+3 = 52x

    Ora basta notare che 1/25=25-1=(52)-1=5-2, quindi

    5-2 * 55x+3 = 52x

    Applichiamo ora la proprietà delle potenze del prodotto di potenze di uguale base:

    5-2+5x+3=52x

    cioè

    55x+1=52x

    ora possiamo passare a confrontare direttamente gli esponenti, ottenendo l'equazione

    5x+1=2x che ha soluzione x=-1/3.

    In questo articolo trovi tutte le proprietà delle potenze, mentre qui è spiegato il metodo per risolvere le equazioni esponenziali.

    Namasté - Agente Ω

    Risposta di Omega
 
MEDIE Geometria Algebra e Aritmetica
SUPERIORI Algebra Geometria Analisi Varie
UNIVERSITÀ Analisi Algebra Lineare Algebra Altro
EXTRA Vita quotidiana
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Superiori-Algebra