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Ciao Alice, l'equazione che ci presenti è di tipo esponenziale. Per risolverla dobbiamo guardare le potenze che vi compaiono, e cercare, se possibile, di scriverle tutte nella stessa base.
Le potenze che abbiamo sono 55x+3 e 25x. Osserviamo che possiamo scrivere 25x=(5*5)x, ossia (52)x che per le proprietà delle potenze (è una potenza di potenza) è uguale a 52x.
Riscriviamo l'equazione:
1/25 * 55x+3 = 52x
Ora basta notare che 1/25=25-1=(52)-1=5-2, quindi
5-2 * 55x+3 = 52x
Applichiamo ora la proprietà delle potenze del prodotto di potenze di uguale base:
5-2+5x+3=52x
cioè
55x+1=52x
ora possiamo passare a confrontare direttamente gli esponenti, ottenendo l'equazione
5x+1=2x che ha soluzione x=-1/3.
In questo articolo trovi tutte le proprietà delle potenze, mentre qui è spiegato il metodo per risolvere le equazioni esponenziali.
Namasté - Agente Ω
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