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  • Ti rispondo subito furby17

    Risposta di Alpha
  • Devi integrare per parti:

    ∫4xarctan(x)dx =

    = 4∫xarctan(x)dx =

    = 2x^2arctan(x)-4∫(x^2)/(2(x^2+1))dx =

    = 2x^2arctan(x)-2∫(x^2)/(x^2+1)dx =

    spezziamo la frazione inegranda in una somma (per vedere che funziona svolgi la somma e vedrai che troverai la frazione di partenza!):

    = 2x^2arctan(x)-2∫1-(1)/(x^2+1)dx =

    spezziamo in due l'integrale:

    = 2x^2arctan(x)-2∫1 dx+2∫(1)/(x^2+1)dx =

    a questo punto sono integrali semplici:

    = 2x^2arctan(x)-2x+2arctan(x)+c

    Risposta di Alpha
 
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