Soluzioni
  • Ciao Xavier310, tra poco ti rispondo...

    Risposta di Omega
  • Ordunque, un'applicazione lineare tra spazi vettoriali finito-dimensionali (quelli che si studiano in Algebra lineare) ammette sempre una rappresentazione sotto forma di matrice. Lo hai già studiato nel tuo corso? 

    Risposta di Omega
  • No ancora no. Per me è un'argomento totalmente nuovo:)

    Risposta di xavier310
  • Ok. Sarò generico nella risposta, perchè la spiegazione risolutiva risiede proprio nell'argomento che dovrai studiare, credo a breve.

    Un'applicazione lineare

    f:V\rightarrow W

    ad esempio prendi V=Rm, W=Rn, associa ad un vettore di m-elementi un vettore di n-elementi. Ad ogni applicazione lineare corrisponde una matrice (sul come si calcola e sul come funziona tutta la faccenda, ne riparleremo poi) che realizza lo stesso comportamento dell'applicazione lineare.

    Come lo fa? Posso anticipartelo: mediante moltiplicazione riga per colonna col vettore "di partenza".

    Le coordinate dell'applicazione lineare, la cui rappresentazione matriciale dipende dalla specifica base che stai considerando, sono le coordinate dell'applicazione rispetto alla base considerata.

    Se vuoi leggere la spiegazione dettagliata, vedi qui: matrice associata a un'applicazione lineare.

    Risposta di Omega
 
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