Radice quadrata di 45

La radice quadrata di 45 è uguale a tre radical cinque: √45=3√5≃6,7. La radice di 45 è quindi un numero irrazionale, ossia un numero decimale illimitato e non periodico che non si può esprimere sotto forma di frazione.

Per trovare alcuni valori approssimati della radice di 45 basta usare una calcolatrice e scegliere a quale cifra decimale fermarsi. Ad esempio il valore della radice quadrata di 45 approssimato alla terza decimale è 6,708.

Quando non sai se preferire il valore sotto forma di radicale oppure una sua approssimazione, fatti guidare dal contesto. Solitamente:

- nelle espressioni con le potenze e negli esercizi con i radicali si predilige il valore espresso come numero irrazionale, perché sicuramente ci sono altri radicali simili con cui operare

- nei problemi di geometria si preferisce un'approssimazione alla prima cifra decimale, perché si ha un'idea concreta del suo valore

Come calcolare la radice quadrata di 45

Per estrarre la radice di 45 si può:

- usare una calcolatrice, normale o scientifica;

- leggere le tavole numeriche;

- scomporre 45 in fattori primi e applicare la tecnica del trasporto fuori dal segno di radice;

- servirsi di un metodo di calcolo basato solamente sulle tabelline.

Prima di passarli in rassegna anticipiamo che il trasporto fuori dal segno di radice e l'utilizzo della calcolatrice scientifica forniscono la radice di 45 come numero irrazionale, mentre con gli altri metodi si ottiene una sua approssimazione.

Radice quadrata di 45 con la calcolatrice

Per calcolare la radice quadrata di 45 con la calcolatrice si procede in modi diversi a seconda del modello:

- in alcune calcolatrici si deve prima digitare 45 e poi premere il tasto con il simbolo di radice quadrata (√);

- in altre si deve dapprima premere il tasto con il simbolo di radice quadrata, dopodiché digitare 45 e infine premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

Una calcolatrice non scientifica fornisce solo la rappresentazione come numero decimale, con un numero di cifre che dipende dalla lunghezza del display; una calcolatrice scientifica di buon livello dovrebbe fornire anche la rappresentazione sotto forma di radicale.

Se non hai una calcolatrice vera e propria, puoi usare:

• la calcolatrice online, dove basta scrivere sqrt(45) da tastiera e premere su "Calcola";

• la calcolatrice con radice quadrata, in cui è sufficiente inserire in input il numero 45.

Radice quadrata di 45 con la scomposizione in fattori primi

Scomponiamo in fattori primi il numero 45

Scriviamo la scomposizione in forma compatta

e applichiamo la radice quadrata

L'esponente di è uguale all'indice della radice, per cui usiamo la tecnica del trasporto fuori radice: portiamolo fuori dividendo l'esponente per 2

In definitiva

Radice quadrata di 45 con le tavole numeriche

Le tavole numeriche sono tabelle che esprimono il quadrato, il cubo e un'approssimazione alla quarta cifra decimale della radice quadrata e della radice cubica dei numeri interi da 1 a 1000.

Per leggere il valore della radice quadrata di 45 sulle tavole numeriche basta individuare il numero 45 nella prima colonna e spostarsi lungo la riga corrispondente, fino a incontrare la colonna delle radici quadrate, contrassegnata con il simbolo .

Quello così individuato è il valore della radice di 45 approssimato alla quarta cifra decimale.

Radice quadrata di 45 con le tavole numeriche.

Radice quadrata di 45 senza calcolatrice

L'ultimo metodo che proponiamo è un procedimento di calcolo manuale con cui si può trovare un'approssimazione della radice di 45 senza usare strumenti di calcolo (calcolatrice o tavole numeriche), senza conoscere la tecnica del trasposto fuori dal segno di radice e con la possibilità di scegliere la cifra decimale a cui fermarsi.

Gli unici prerequisiti richiesti sono saper svolgere le moltiplicazioni e conoscere le tabelline.

Se vuoi vedere come si applica, lo abbiamo spiegato qui: radice quadrata senza calcolatrice.

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Non abbiamo altro da aggiungere, se non consigliarti la lettura della nostra lezione sulla radice quadrata - click!