Soluzioni
  • I divisori di 68 sono 1, 2, 4, 17, 34, 68, -1, -2, -4, -17, -34, -68. Essi sono tutti i numeri interi positivi e negativi che dividono 68, ossia tali che il resto della divisione tra 68 e ognuno di essi è uguale a zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 68 (o sottomultipli di 68) scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

    -68, -34, -17, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 17, 34, 68

    Se finora non hai mai visto numeri preceduti dal segno meno, sicuramente frequenti la scuola primaria o il primo anno di scuola media. Per il momento puoi limitarti a calcolare i soli divisori positivi di 68:

    1, 2, 4, 17, 34, 68

    Se invece già conosci i numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o più, zero incluso) dovresti sapere che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e quindi devi considerare anche i divisori negativi di 68:

    -1, -2, -4, -17, -34, -68

    Calcolo dei divisori di 68

    Uno dei metodi più pratici e veloci per trovare i divisori di 68 è quello di scomporre in fattori primi il numero 68

    beginarrayc|c 68 2 ; 34 2 ; 17 17 ; 1 endarray

    Concentriamoci sui numeri della colonna destra.

    - I divisori primi di 68, ossia i numeri primi che dividono 68, sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

    2, 17

    - I divisori positivi di 68 sono dati da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna destra

     2×2 = 4 ; 2×17 = 34 ; 2×2×17 = 68

    a cui vanno aggiunti 1, che è divisore di ogni numero, e i divisori primi 2 e 17.

    In definitiva i divisori positivi di 68 sono:

    1, 2, 4, 17, 34, 68

    - I divisori negativi di 68 sono gli opposti dei divisori positivi, e quindi:

    -1, -2, -4, -17, -34, -68

    - Tutti i divisori di 68 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

    -68, -34, -17, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 17, 34, 68

    Come stabilire se un numero è un divisore di 68

    Un numero intero è un divisore di 68 se è compreso tra -68 e 68 (estremi inclusi) e se la divisione tra 68 e il numero considerato ha resto nullo.

    Più esplicitamente:

    - ogni numero minore di -68 o maggiore di 68 non può essere un divisore di 68;

    - un numero compreso tra -68 e 68 è un divisore di 68 se il resto della divisione tra 68 e il numero considerato è uguale a zero.

    Con qualche esempio sarà tutto più chiaro.

    • 680 e 136 non sono divisori di 68, perché sono maggiori di 68.

    • 2 e 4 sono divisori di 68, infatti sono compresi tra -68 e 68 e la divisione tra 68 e ciascuno di essi ha resto uguale a zero:

     68:2 = 34 resto 0 ; 68:4 = 17 resto 0

    • 8 e 12 non sono divisori di 68 in quanto, pur essendo compresi tra -68 e 68, le rispettive divisioni non hanno resto nullo:

     68:8 = 8 resto 4 ; 68:12 = 5 resto 8

    ***

    È tutto, ma per concludere ti consigliamo di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!

    Risposta di Galois
 
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