I divisori di 57 sono 1, 3, 19, 57, -1, -3, -19, -57, ossia tutti i numeri interi che dividono 57; nel dettaglio un divisore di 57 è un qualsiasi numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 57 e il numero considerato ha resto uguale a zero.
Ecco l'elenco di tutti i divisori di 57 (o sottomultipli di 57) scritti in ordine crescente:
-57, -19, -3, -1, 1, 3, 19, 57
Nella scuola il concetto di divisore di un numero viene spiegato prima dei numeri interi relativi che, molto semplicemente, sono lo zero e i numeri interi preceduti da un segno (+ oppure -).
Se finora non ti è mai capitato di vedere numeri preceduti dal segno meno, per il momento limitati a considerare solo i divisori positivi di 57:
1, 3, 19, 57
Se invece già conosci l'insieme Z dei numeri interi relativi, devi tenere conto anche dei divisori negativi di 57, che sono gli opposti dei divisori positivi:
-1, -3, -19, -57
Calcolo dei divisori di 57
Per trovare i divisori di 57 scomponiamo in fattori primi il numero 57:
Dai numeri della colonna destra ricaviamo:
• i divisori primi di 57, ossia i numeri primi che dividono 57:
3, 19
• I divisori positivi di 57:
1, 3, 19, 57
che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 3 e 19, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra
• I divisori negativi di 57:
-1, -3, -19, -57
che sono gli opposti dei divisori positivi.
• Tutti i divisori di 57:
-57, -19, -3, -1, 1, 3, 19, 57
dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.
Come stabilire se un numero è un divisore di 57
Un numero intero è un divisore di 57 se soddisfa le seguenti condizioni:
- è compreso tra -57 e 57, estremi inclusi;
- il resto della divisione tra 57 e il numero considerato è uguale a zero.
Vediamo un esempio e cerchiamo i divisori di 57 tra i seguenti numeri: 2, 3, 5, 7, 21 e 114.
Per cominciare scartiamo 114, perché è maggiore di 57.
Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:
Da qui si vede che l'unico divisore di 57 tra i numeri considerati è 3.
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Lettura consigliata: multipli, sottomultipli e divisori di un numero, una lezione per ragazzi di scuola media.
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