Soluzioni
  • I divisori di 57 sono 1, 3, 19, 57, -1, -3, -19, -57, ossia tutti i numeri interi che dividono 57; nel dettaglio un divisore di 57 è un qualsiasi numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 57 e il numero considerato ha resto uguale a zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 57 (o sottomultipli di 57) scritti in ordine crescente:

    -57, -19, -3, -1, 1, 3, 19, 57

    Nella scuola il concetto di divisore di un numero viene spiegato prima dei numeri interi relativi che, molto semplicemente, sono lo zero e i numeri interi preceduti da un segno (+ oppure -).

    Se finora non ti è mai capitato di vedere numeri preceduti dal segno meno, per il momento limitati a considerare solo i divisori positivi di 57:

    1, 3, 19, 57

    Se invece già conosci l'insieme Z dei numeri interi relativi, devi tenere conto anche dei divisori negativi di 57, che sono gli opposti dei divisori positivi:

    -1, -3, -19, -57

    Calcolo dei divisori di 57

    Per trovare i divisori di 57 scomponiamo in fattori primi il numero 57:

    beginarrayc|c57 3 ; 19 19 ; 1 endarray

    Dai numeri della colonna destra ricaviamo:

    • i divisori primi di 57, ossia i numeri primi che dividono 57:

    3, 19

    • I divisori positivi di 57:

    1, 3, 19, 57

    che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 3 e 19, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra

    3×19 = 57

    • I divisori negativi di 57:

    -1, -3, -19, -57

    che sono gli opposti dei divisori positivi.

    Tutti i divisori di 57:

    -57, -19, -3, -1, 1, 3, 19, 57

    dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 57

    Un numero intero è un divisore di 57 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -57 e 57, estremi inclusi;

    - il resto della divisione tra 57 e il numero considerato è uguale a zero.

    Vediamo un esempio e cerchiamo i divisori di 57 tra i seguenti numeri: 2, 3, 5, 7, 21 e 114.

    Per cominciare scartiamo 114, perché è maggiore di 57.

    Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:

     57:2 = 28 resto 1 ; 57:3 = 19 resto 0 ; 57:5 = 11 resto 2 ; 57:7 = 8 resto 1 ; 57:21 = 2 resto 15

    Da qui si vede che l'unico divisore di 57 tra i numeri considerati è 3.

    ***

    Lettura consigliata: multipli, sottomultipli e divisori di un numero, una lezione per ragazzi di scuola media.

    Risposta di Galois
 
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