47 è un numero primo

47 è un numero primo perché è divisibile solo per 1 e per se stesso. In particolare 47 è il quindicesimo numero primo e, nella successione dei numeri primi, precede il 53 e segue il 43.

Ecco l'elenco di tutti i numeri primi compresi tra 1 e 100. Conoscerli può aiutare a svolgere gli esercizi che chiedono di stabilire se un numero è primo oppure composto.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Come stabilire se 47 è un numero primo

Per stabilire velocemente e senza calcoli se un numero è primo, si può:

- consultare le tabelle di numeri primi;

- usare il tool per il controllo dei primi online.

Se siamo costretti a effettuare una verifica manuale dobbiamo invece controllare se il numero è divisibile per almeno uno dei numeri primi che lo precedono. Se esiste un primo che lo divide, allora il numero è composto; in caso contrario, è un numero primo.

Per svolgere queste verifiche possiamo usare i criteri di divisibilità oppure ricordare una parte delle tabelline.

Inoltre è utile sapere che non serve effettuare il controllo per tutti i numeri primi che precedono il numero di nostro interesse, infatti basta passare in rassegna i numeri primi compresi tra 2 e il numero primo maggiore della sua metà, estremi inclusi.

Ragioniamo nel caso di 47. La sua metà è 23,5 e il numero primo successivo a 23,5 è 29, dunque dobbiamo controllare se 47 è divisibile per almeno uno tra 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. Procediamo!

• 47 è un numero dispari, pertanto non è divisibile per 2.

• La somma delle sue cifre è 11 (4+7=11), che non è un multiplo di 3, di conseguenza 47 non è divisibile per 3.

• La sua cifra delle unità non è né 0 né 5, dunque 47 non è divisibile per 5.

Proseguiamo analizzando la divisibilità di 47 per i numeri primi rimasti (7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29).

Potremmo continuare a usare i rispettivi criteri di divisibilità, ma poiché non tutti li ricordano conviene piuttosto passare in rassegna le rispettive tabelline e vedere se 47 compare nei risultati oppure no.

• Nella tabellina del 7 abbiamo:

per cui 47 non è divisibile per 7.

• Nella tabellina dell'11 abbiamo:

dunque 47 non è divisibile per 11.

• Nella tabellina del 13 risulta:

quindi 47 non è divisibile per 13.

• Riguardo alla tabellina del 17:

di conseguenza 47 non è divisibile per 17.

• Se consideriamo la tabellina del 19:

si vede che 47 non è divisibile per 19.

• Nella tabellina del 23:

per cui 47 non è divisibile per 23.

• Infine dalla tabellina del 29:

deduciamo che 47 non è divisibile neanche per 29.

Tutto ciò ci permette di concludere che 47 è un numero primo.

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Non abbiamo altro da aggiungere, se non consigliarti la lettura della lezione sui numeri primi - click!