Divisori di 77

I divisori di 77 sono -77, -11, -7, -1, 1, 7, 11, 77 e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 77. Un divisore di 77 è un qualsiasi numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 77 e il numero considerato ha resto nullo.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 77 (o sottomultipli di 77) scritti in ordine crescente:

-77, -11, -7, -1, 1, 7, 11, 77

Quello dei divisori di un numero è un argomento che viene affrontato per la prima volta alla scuola primaria, per poi essere ripreso al primo anno di scuola media.

In entrambe le circostanze non si conoscono ancora i numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più, incluso lo zero) e quindi si calcolano solo i divisori positivi di 77:

1, 7, 11, 77

Proseguendo con la carriera scolastica si studia l'insieme Z dei numeri interi relativi, e da quel momento in poi si deve tenere conto anche dei divisori negativi di 77:

-1, -7, -11, -77

Calcolo dei divisori di 77

Per calcolare i divisori di 77 troviamone la scomposizione in fattori primi

e concentriamoci sui numeri della colonna destra.

• I divisori primi di 77 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

7, 11

• I divisori positivi di 77 sono il numero 1, che è divisore di ogni numero, i divisori primi 7 e 11, e l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

e quindi:

1, 7, 11, 77

• I divisori negativi di 77 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -7, -11, -77

• Tutti i divisori di 77 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-77, -11, -7, -1, 1, 7, 11, 77

Come stabilire se un numero è un divisore di 77

Un numero intero è un divisore di 77 se è compreso tra -77 e 77 (estremi compresi) e se il resto della divisione tra 77 e il numero considerato è uguale a zero.

Più esplicitamente:

- ogni numero minore di -77 o maggiore di 77 non può essere un divisore di 77;

- un numero intero compreso tra -77 e 77 è un divisore di 77 se la divisione tra 77 e il numero considerato ha resto 0.

Vediamo un esempio e stabiliamo quali tra 2, 5, 7, 14 e 140 sono divisori di 77.

Scartiamo 140 perché è maggiore di 77. Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

L'unica divisione con resto nullo è quella tra 77 e 7, dunque l'unico divisore di 77 tra i numeri considerati è 7.

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Per chiudere ti consigliamo di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!