57 è un numero primo

57 non è un numero primo perché è divisibile per 3 e per 19. In altre parole il numero 57 è uguale al prodotto tra 3 e 19, e quindi non è un numero primo.

57=3×19 → 57 non è un numero primo

Ecco per completezza l'elenco di tutti i numeri primi compresi tra 1 e 100. Come puoi vedere tra di essi non c'è il numero 57, per cui non è un numero primo.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Come stabilire se 57 è un numero primo

Un numero primo è un qualsiasi numero intero maggiore di 1 che è divisibile solo per 1 e per se stesso, dunque un numero è primo se non ha altri divisori oltre a 1 e a se stesso.

Di conseguenza per stabilire se 57 è un numero primo oppure composto basta controllare se 57 è divisibile per almeno uno dei numeri primi che lo precedono:

- se esiste almeno un primo che lo divide, allora 57 è un numero composto;

- in caso contrario è un numero primo.

Generalmente per effettuare la verifica si usano i criteri di divisibilità, degli algoritmi con cui si può stabilire se un numero è divisibile per un altro senza svolgere la relativa divisione. Vediamo come procedere.

• Controllo della divisibilità per 2

Un numero è divisibile per 2 se la sua cifra delle unità è 0, 2, 4, 6, oppure 8.

La cifra delle unità di 57 è 7, pertanto 57 non è divisibile per 2.

• Controllo della divisibilità per 3

Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.

La somma delle cifre di 57 è 12 (5+7=12), che è un multiplo di 3, pertanto 57 è divisibile per 3.

Poiché abbiamo trovato un numero primo che divide 57, concludiamo che 57 è un numero composto e che, di conseguenza, non è un numero primo.

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Se non si ricordano i criteri di divisibilità, un altro modo di procedere è quello di svolgere le divisioni tra il numero considerato e i numeri primi che lo precedono. Se ne troviamo almeno uno che lo divide, il numero considerato è composto; diversamente è un numero primo.

Nel caso di 57 risulta

dunque 3 divide 57, e quindi 57 non è primo.

Entrambi i metodi, per quanto possano apparire semplici, sono difficili da applicare a numeri piuttosto grandi, perché si dovrebbe conoscere buona parte dei numeri primi che li precedono. In casi del genere non possiamo fare a meno di consultare le tabelle di numeri primi, o in alternativa di usare il tool per il controllo dei primi online.