Soluzioni
  • Il numero romano M corrisponde al numero 1000, ossia M=1000. Ciò significa che ogni occorrenza del simbolo M in un numero romano va convertita con 1000; viceversa, il numero 1000 si converte in numeri romani usando la lettera M maiuscola.

    M numero romano = 1000

    Proprietà del numero romano M

    Il sistema dei numeri romani è un sistema di numerazione non posizionale e additivo-sottrattivo che si basa sulle seguenti regole.

    • Ogni numero si legge e si scrive da sinistra verso destra, e si compone con i simboli I, V, X, L, C, D, M che corrispondono rispettivamente ai numeri arabi 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000.

     

    Numero romano

    Numero arabo

    I

    1

    V

    5

    X

    10

    L

    50

    C

    100

    D

    500

    M

    1000

     

    • I simboli I, X, C, M si possono ripetere fino a un massimo di tre volte consecutive all'interno di uno stesso numero, mentre i simboli V, L e D si possono usare una sola volta.

    • Se un simbolo è a sinistra di un simbolo dello stesso valore o di valore minore, allora i valori dei due simboli vanno sommati.

    • Se un simbolo è a sinistra di un simbolo di valore maggiore, allora il valore del primo va sottratto al valore del secondo.

    • Se un simbolo è compreso tra due simboli di valore maggiore, il valore del simbolo centrale va sottratto al valore del simbolo posto alla sua destra, e il risultato va sommato al valore del simbolo posto alla sua sinistra.

    • Solo i simboli I, X, C possono essere sottratti, ma solo se il valore del simbolo alla loro destra è minore-uguale di dieci volte rispetto al valore del simbolo da sottrarre.

    Di queste regole quelle che interessano il numero romano M sono le seguenti:

    - si può scrivere fino a un massimo di 3 volte consecutive all'interno di uno stesso numero;

    - il suo valore può essere solo sommato, e mai sottratto.

    Esempi di numeri romani che contengono il simbolo M

    \bullet \ \mbox{CM}=900

    Il simbolo M è preceduto da un simbolo di valore minore (C=100), per cui il valore del primo va sottratto al valore del secondo

    \mbox{CM}=1000-100=900

    \bullet \ \mbox{MMDCVII}=2607

    Ogni simbolo si trova a sinistra di un simbolo di valore uguale oppure minore, pertanto i valori dei sette simboli vanno sommati:

    \mbox{MMDCVII}=1000+1000+500+100+5+1+1=2607

    Utilizzi del numero romano M

    Oltre che per indicare il numero 1000, il simbolo M viene utilizzato in tutte le conversioni dei numeri arabi compresi tra 900 e 3999, ossia in tutte le conversioni dei numeri arabi la cui forma polinomiale ha come addendo uno tra 900, 1000, 2000, 3000.

    La conversione in numeri romani dei numeri arabi compresi tra 1 e 3999 si effettua, infatti, scrivendo la forma polinomiale del numero considerato e convertendo ogni addendo con la seguente tabella di conversione.

     

    Tabella conversione numeri romani

     

    Esempi di conversioni dei numeri arabi in numeri romani con il simbolo M

    1) Convertire 1999 in numeri romani.

    Scriviamo 1999 in forma polinomiale

    1999 = 1000 + 900 + 90 + 9

    e convertiamo ogni addendo con la tabella

    \\ 1000 = \mbox{M} \\ \\ 900 = \mbox{CM} \\ \\ 90 = \mbox{XC} \\ \\ 9 = \mbox{IX}

    Scriviamo le conversioni dei singoli addendi l'una di seguito all'altra, senza spazi, e otteniamo la rappresentazione di 1999 in numeri romani:

    1999=\mbox{MCMXCIX}

    2) Scrivere 2024 in numeri romani.

    2024=2000+20+4

    Convertiamo ogni addendo nel corrispondente numero romano

    \\ 2000=\mbox{MM} \\ \\ 20=\mbox{XX} \\ \\ 4=\mbox{IV}

    e scrivendo le singole conversioni l'una dopo l'altra otteniamo la conversione di 2024 in numeri romani:

    2024=\mbox{MMXXIV}

    Varianti del numero romano M

    Esistono tre varianti del numero romano M, che si ottengono aggiungendo una o più linee sopra oppure accanto al simbolo M:

    \\ \overline{\mbox{M}}=1 \ 000 \ 000 \\ \\ \left|\overline{\mbox{M}}\right|=100 \ 000 \ 000 \\ \\ \overline{\overline{\mbox{M}}}=1 \ 000 \ 000 \ 000

    Per calcolarne il valore nel sistema di numerazione decimale basta ricordare che:

    - una linea orizzontale posta sopra un simbolo ne moltiplica il valore per 1000

    \\ \overline{\mbox{M}}= 1000 \times 1000 = 1 \ 000 \ 000

    - una linea orizzontale sopra e due linee verticali accanto a un simbolo (una a sinistra e l'altra a destra) ne moltiplicano il valore per centomila

    \left|\overline{\mbox{M}}\right|=1000 \times 100 \ 000 = 100 \ 000 \ 000

    - due linee orizzontali sopra un simbolo ne moltiplicano il valore per 1 milione

    \overline{\overline{\mbox{M}}}=1000 \times 1 \ 000 \ 000 = 1 \ 000 \ 000 \ 000

    ***

    Per tutti gli approfondimenti del caso ti rimandiamo alla nostra lezione sui numeri romani. Ti segnaliamo anche:

    - la scheda di esercizi sui numeri romani;

    - il convertitore di numeri romani.

    Risposta di Galois
 
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