Risoluzione di una disequazione logaritmica
Ho fatto un paio di disequazioni irrazionali, ma il grafico dei segni non mi quadra affatto! Potreste darmi un aiutino? Ecco la seconda
log(3-x)^2 - 2log(4+x) < 0.
Intanto: per le disequazioni logaritmiche leggi la lezione del link.
La seconda disequazione la puoi scrivere come
dove il 2 che moltiplicava il logaritmo lo abbiamo scritto come potenza dell'argomento (proprietà dei logaritmi). Ora mandiamo via entrambi i logaritmi
ora basta sviluppare i quadrati
da cui
cioè
Ci mancano le condizioni di esistenza sui logaritmi che comparivano nella disequazione, all'inizio: essendo gli argomenti due quadrati sono sempre maggiori-uguali a zero, dobbiamo solamente escludere il caso in cui si annullino gli argomenti. Quindi x diverso da 3 e x diverso da -4.
L'unico valore da escludere è 3, da tenere in conto nella soluzione.
Namasté - Agente 
Risposta di Omega
grazieee
Risposta di Effy27