Soluzioni
  • La radice quadrata di 900 è 30, ossia √900=30. Calcolare la radice quadrata di un numero naturale significa trovare quel numero non negativo che, elevato alla seconda, fornisce il radicando; poiché 30 elevato alla seconda è uguale a 900, la radice di 900 è uguale a 30.

    \sqrt{900} = 30

    Il valore della radice quadrata di 900 non va assolutamente imparato a memoria: esistono infatti molti metodi con cui si può calcolare, alcuni immediati e altri un po' meno. Vediamo quali sono e come si applicano.

    Come calcolare la radice quadrata di 900

    Per estrarre la radice di 900 possiamo:

    - usare la calcolatrice;

    - utilizzare la tecnica della scomposizione in fattori primi;

    - consultare le tavole numeriche;

    - applicare uno specifico metodo di calcolo.

    Radice quadrata di 900 con la calcolatrice

    Partiamo dal metodo più semplice, ossia dall'utilizzo della calcolatrice. A seconda dei modelli si deve:

    - premere il simbolo di radice quadrata (√), digitare 900 e premere il simbolo di uguale (=);

    - digitare 900 e premere il simbolo di radice.

    Due valide alternative alle calcolatrici "fisiche" sono date da:

    • la calcolatrice online, in cui basta inserire sqrt(900) da tastiera;

    • la calcolatrice con radice quadrata, in cui basta inserire in input il numero 900.

    Radice quadrata di 900 con la scomposizione in fattori primi

    Un altro metodo altrettanto semplice si basa sulla scomposizione in fattori primi.

    Scomponiamo in fattori primi il numero 900

    \begin{array}{c|c}900 & 5 \\ 180 & 5 \\ 36 & 3 \\ 12 & 3 \\ 4 & 2 \\ 2 & 2 \\ 1&\end{array}

    ottenendo:

    900=2^2 \times 3^2 \times 5^2

    Gli esponenti dei fattori della scomposizione sono numeri pari, per cui 900 è un quadrato perfetto. Di conseguenza per estrarne la radice quadrata basta dimezzare gli esponenti:

    \sqrt{900} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times 5^2} = \\ \\ = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30

    Anche in questo modo abbiamo ottenuto che la radice quadrata di 900 è 30.

    Radice quadrata di 900 con le tavole numeriche

    Le tavole numeriche sono tabelle che elencano i numeri interi da 1 a 1000 nella prima colonna, e che riportano nelle colonne successive il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica di ciascuno di essi.

    Per calcolare la radice di 900 con le tavole basta individuare il numero 900 nella prima colonna e spostarsi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna contrassegnata dal simbolo di radice quadrata (√n).

    Quello così individuato è il valore della radice quadrata di 900.

     

    Radice di 900

    Radice quadrata di 900 con le tavole numeriche.

     

    Radice quadrata di 900 senza calcolatrice

    Segnaliamo infine un metodo di calcolo con cui si può estrarre la radice quadrata senza avvalersi di strumenti di calcolo esterni (calcolatrice o tavole numeriche), e che può essere usato anche da chi non conosce la tecnica di scomposizione in fattori primi.

    Per usarlo è sufficiente conoscere le tabelline e saper svolgere le moltiplicazioni.

    Se ti abbiamo incuriosito e se vuoi vedere come si applica, lo abbiamo spiegato qui: radice quadrata senza calcolatrice.

    ***

    Per concludere ti consigliamo la lettura della nostra lezione sulla radice quadrata - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Algebra