Soluzioni
  • La densità dell'azoto è di circa 1,25 kg/m3, alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 1 atm. Il valore della densità dell'azoto è influenzato dalla pressione e dalla temperatura dell'ambiente circostante, dunque è buona norma specificarne i valori.

    Densita' azoto = 1,25 (kg)/(m^3) (a 0 °C, 1 atm)

    L'azoto è un elemento chimico fondamentale indicato con il simbolo N.

    Allo stato libero esiste sotto forma di gas biatomico, ossia come una molecola formata da due atomi di azoto. Questa molecola viene comunemente detta azoto molecolare, si indica con la formula chimica N2 e costituisce il 78% dell'atmosfera terrestre.

    Quando si calcola la densità dell'azoto - anche se non lo si dice espressamente - si fa riferimento all'azoto molecolare, essendo quello presente nell'aria che ci circonda, e non all'azoto inteso come elemento chimico.

    Densità dell'azoto in g/cm3 e in kg/dm3

    Oltre che in chilogrammi al metro cubo (kg/m3), la densità si può esprimere anche in altre unità di misura, tra cui le più usate sono il grammo al centimetro cubo (g/cm3) e il chilogrammo al decimetro cubo (kg/dm3).

    • La densità dell'azoto in g/cm3 è di 0,00125 g/cm3, valore che è più comodo scrivere in notazione scientifica come 1,25×10-3 g/cm3.

    Densita' azoto = 1,25×10^(-3) (g)/(cm^3) (a 0 °C, 1 atm)

    • La densità dell'azoto in kg/dm3 è di 0,00125 kg/dm3, o equivalentemente di 1,25×10-3 kg/dm3.

    Densita' azoto = 1,25×10^(-3) (kg)/(dm^3) (a 0 °C, 1 atm)

    I valori numerici delle densità in g/cm3 e in kg/dm3 si ottengono dividendo per 1000 (o equivalentemente moltiplicando per 10-3) la densità dell'azoto in kg/m3. Valgono infatti le seguenti equivalenze:

     1 (kg)/(m^3) = (10^3 g)/(10^6 cm^3) = (1)/(1000) (g)/(cm^3) = 10^(-3) (g)/(cm^3) ; 1 (kg)/(m^3) = (1 kg)/(10^3 dm^3) = (1)/(1000) (kg)/(dm^3) = 10^(-3) (kg)/(dm^3)

    Formula per il calcolo della densità dell'azoto

    Per calcolare la densità dell'azoto si deve moltiplicare la massa molare dell'azoto per la pressione, e dividere il risultato per il prodotto tra la costante universale dei gas e la temperatura.

    Nello specifico, indichiamo:

    - con T la temperatura;

    - con p la pressione;

    - con M_(m, N_2) la massa molare dell'azoto;

    - con R la costante universale dei gas.

    La densità dell'azoto ρ_(N_2) è data da:

    ρ_(N_2) = (M_(m,N_2)·p)/(R·T)

    La precedente formula discende dalla legge dei gas ideali, come spiegato dell'approfondimento sulla densità dei gas.

    Prima di vedere un esempio è bene sapere che per ricavare la densità dell'azoto in kg/m3 bisogna esprimere:

    - la massa molare in kg/mol;

    - la pressione in pascal (Pa);

    - la temperatura in kelvin (K);

    - la costante universale in (J)/(mol·K), il cui valore approssimato alla terza cifra decimale è

    R ≃ 8,314 (J)/(mol·K)

    Esempio sul calcolo della densità dell'azoto

    Calcolare la densità dell'azoto alla temperatura di 20 °C e alla pressione di 1,4 atm.

    Svolgimento: esprimiamo la temperatura in kelvin e la pressione in pascal.

    Per convertire i gradi Celsius in kelvin sommiamo 273,15 al numero di °C

    20 °C = (20+273,15) K = 293,15 K

    Per convertire le atmosfere in pascal moltiplichiamo le atmosfere per 101325

    1,4 atm = (1,4×101325) Pa = 141855 Pa

    La massa molare dell'azoto è uguale a 28,02 g/mol, che equivalgono a 0,02802 kg/mol

    M_(m,N_2) = 0,02802 (kg)/(mol)

    Applichiamo la formula per il calcolo della densità dell'azoto:

     ρ_(N_2) = (M_(m,N_2)·p)/(R·T) ≃ ; ≃ ((0,02802 (kg)/(mol))·(141855 Pa))/((8,314 (J)/(mol·K))·(293,15 K)) =

    Svolgiamo i calcoli e semplifichiamo le unità di misura

    = (3974,7771 (kg·Pa))/(2437,2491 J) ≃ 1,63 (kg·Pa)/(J) = 1,63 (kg)/(m^3)

    Per giustificare l'ultimo passaggio basta ricordare come sono definiti il pascal e il joule:

    • 1 pascal è la pressione esercitata da una forza di 1 newton (N) su una superficie di 1 metro quadrato (m2)

    1 Pa = 1 (N)/(m^2)

    • 1 joule è il lavoro compiuto da una forza di 1 newton (N) per compiere uno spostamento di 1 metro (m) nella stessa direzione della forza

    1 J = 1 (N·m)

    Di conseguenza

     1,63 (kg·Pa)/(J) = 1,63 (kg·(N)/(m^2))/(N·m) = 1,63 (kg·N)/(N·m^3) = 1,63 (kg)/(m^3)

    In conclusione la densità dell'azoto alla temperatura di 20 °C e alla pressione di 1,4 atm è di circa 1,63 kg/m3.

    ***

    Non abbiamo altro da aggiungere, se non consigliarti la lettura dell'approfondimento sulla densità dei gas - click!

    Risposta di Galois
 
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