Seno di 180 gradi
Quanto vale il seno di 180 gradi? Oltre a scriverne il valore potreste spiegarmi come si calcola direttamente con la definizione e usando la circonferenza goniometrica?
Sapreste dirmi perché il seno di 180° e il seno di pigreco hanno lo stesso valore? È solo un caso, oppure indicano la stessa cosa?
Il seno di 180 gradi è uguale a 0, si indica con sen(180°) oppure con sin(180°) ed è uno dei valori notevoli delle funzioni goniometriche.
Se convertiamo 180 gradi in radianti otteniamo che 180 gradi sono l'equivalente di Pi Greco radianti
pertanto il seno di pigreco corrisponde al seno di 180 gradi, ed è uguale a 0.
Il seno di 180°, o equivalentemente il seno di Pi Greco, è uno di quei valori che conviene imparare a memoria fin da subito per essere più veloci nello svolgimento degli esercizi, ma sappiamo bene che si tende a fare confusione, soprattutto all'inizio.
Per questo motivo è importante capire come calcolarlo. Come vedremo tra poco è estremamente semplice ed è un calcolo quasi immediato, che ti consigliamo di avere sempre ben presente.
Seno di 180° con la circonferenza goniometrica
Disegniamo la circonferenza goniometrica. Partiamo dal semiasse delle ascisse positive e, girando in senso antiorario, tracciamo un angolo con vertice nell'origine e ampio 180°.
Il secondo lato dell'angolo coincide con il semiasse delle ascisse negative e interseca la circonferenza in un punto, che chiamiamo P. Poiché la circonferenza goniometrica ha raggio 1, le coordinate cartesiane del punto P sono (-1,0).
Seno di 180 gradi.
Per definizione di seno di un angolo, il seno di 180 gradi è l'ordinata del punto P e di conseguenza è uguale a 0.
L'ascissa del punto P è invece il coseno di 180 gradi, di cui ci siamo occupati approfonditamente nella pagina dell'omonimo link.
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È tutto, ma sappi che qui su YouMath è disponibile una tabella che elenca tutti i valori notevoli delle funzioni goniometriche, che è sempre utile avere a portata di mano. ;)