Soluzioni
  • Il seno di 0 è uguale a zero ed è uno dei valori notevoli delle funzioni goniometriche; si indica con sin(0) oppure con sen(0) se zero è la misura dell'angolo espressa in radianti, mentre si indica con sin(0°) oppure con sen(0°) se zero è la misura dell'angolo espressa in gradi.

    \sin(0^{\circ})=\sin(0)=0

    La misura dell'ampiezza di un angolo si può esprimere in due modi: in gradi oppure in radianti.

    • La misura in gradi si denota facendo seguire il simbolo del grado (°) all'ampiezza dell'angolo.

    • La misura in radianti è invece un numero puro, ossia un valore che non richiede alcun simbolo.

    Dalla definizione di radiante, o in alternativa dalla formula di conversione dei gradi in radianti, si ottiene che 0 gradi equivalgono a zero radianti. Di conseguenza considerare il seno di zero gradi oppure il seno di zero radianti è esattamente la stessa cosa, ed entrambi sono uguali a zero.

    Seno di 0 con la circonferenza goniometrica

    Per calcolare il valore del seno di zero tracciamo la circonferenza goniometrica e disegniamo un angolo di zero gradi (o equivalentemente di zero radianti), con vertice nell'origine e partendo dal semiasse delle ascisse positive.

    Un angolo di zero gradi è un angolo nullo, dunque il secondo lato dell'angolo coincide con il semiasse delle x positive.

    Inoltre, poiché la circonferenza goniometrica ha raggio 1, il secondo lato dell'angolo interseca la circonferenza nel punto di coordinate cartesiane (1,0), che chiamiamo P.

     

    Seno di zero

    Seno di 0.

     

    Ricordiamo ora che il seno di un angolo è definito come l'ordinata del punto P, che in questo caso è uguale a zero, per cui il seno di zero è zero

    \sin(0)=\sin(0^{\circ})=0

    L'ascissa del punto P è invece il coseno di zero, che è dunque uguale a 1.

    ***

    Ci fermiamo qui. Per una tabella con tutti i valori notevoli delle funzioni goniometriche ti rimandiamo alla lezione del link.

    Risposta di Galois
 
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