Soluzioni
  • Ciao Sandra :)

    Quello da te proposto è un classico problema con le frazioni - click!

    Indichiamo con x il numero totale delle perle che forma la collana della principessa. Dai dati forniti dal problema sappiamo che, dopo che la collana si è rotta:

    \frac{1}{3} del totale delle perle, ossia \frac{1}{3}x, erano tra le pieghe dell'abito;

    \frac{1}{5} di tutte le perle, che indichiamo con \frac{1}{5}x, era sul divano.

    Procedendo allo stesso modo:

    \frac{1}{6}x sono state trovate dalla schiava;

    \frac{1}{10}x erano a terra;

    12 perle sono rimaste attaccate alla collana.

    Ora, sapendo che in questo modo sono state ritrovate tutte le perle, avendo indicato con x il numero totale, possiamo imporre che sia

    \frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x+12=x

    Siamo così ricaduti in un'equazione di primo grado nell'incognita x. Portiamo tutte le incognite a primo membro e l'unico termine noto presente a secondo membro

    \frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{10}x-x=-12

    Svolgiamo ora i conti calcolando il denominatore comune tra le frazioni presenti

    \frac{10+6+5+3-30}{30}x=-12

    da cui

    -\frac{6}{30}x=-12

    Riduciamo ai minimi termini la frazione presente dividendo numeratore e denominatore per 6 e cambiamo di segno ambo i membri della nostra equazione in modo da renderli positivi

    \frac{1}{5}x=12

    Ricaviamo infine il valore di x che è dato da

    x=5 \times 12 = 60

    Possiamo così concludere che la collana ha 60 perle. :)

    Risposta di Galois
 
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