Densità elio

Giuseppe Carichino (Galois) - 02/05/2023

Quanto vale la densità dell'elio, e da cosa dipende? Potreste scrivere i valori della densità dell'elio in kg/m³, in g/cm³ e in kg/dm³, e mostrarmi come si passa da un'unità di misura all'altra così che non debba ricordare tutto a memoria?

Esiste una formula che permette di calcolare la densità dell'elio al variare della temperatura e della pressione? Se così fosse potreste spiegarmi come si utilizza e mostrarmi un esempio?

Soluzione

La densità dell'elio è notevolmente influenzata dalla pressione e dalla temperatura. Se prendiamo come riferimento una temperatura di 0 °C e una pressione di 1 atm, la densità dell'elio è di circa 0,1785 chilogrammi al metro cubo (kg/m³).

L'elio è un gas nobile, nonché un elemento chimico fondamentale indicato con il simbolo He.

In condizioni atmosferiche standard esiste sotto forma di gas monoatomico: è il gas meno denso dopo l'idrogeno e, a differenza di quest'ultimo, non è infiammabile. Per questi motivi l'elio viene usato per gonfiare palloncini, palloni aerostatici e dirigibili, che fluttuano nell'aria proprio perché la densità dell'elio è nettamente inferiore rispetto alla densità dell'aria.

Densità dell'elio in g/cm³ e in kg/dm³

Oltre al chilogrammo al metro cubo (kg/m³), altre due unità di misura molto usate per esprimere la densità sono:

- il grammo al centimetro cubo (g/cm³);

- il chilogrammo al decimetro cubo (kg/dm³).

I valori della densità dell'elio in grammi al centimetro cubo (g/cm³) e in chilogrammi al decimetro cubo (kg/dm³) si ottengono dividendo per 1000 la densità dell'elio in kg/m³. Valgono infatti le seguenti equivalenze:

1 (kg)/(m^3) = (10^3 g)/(10^6 cm^3) = (1)/(10^3) (g)/(cm^3) = (1)/(1000) (g)/(cm^3) ; 1 (kg)/(m^3) = (1 kg)/(10^3 dm^3) = (1)/(10^3) (kg)/(dm^3) = (1)/(1000) (kg)/(dm^3)

In definitiva:

• la densità dell'elio in g/cm³ è di 0,0001785 g/cm³, valore che è più comodo scrivere in notazione scientifica come 1,785×10^-4 g/cm³

• la densità dell'elio in kg/dm³ è di 0,0001785 kg/dm³, o equivalentemente di 1,785×10^-4 kg/dm³

Formula per il calcolo della densità dell'elio

Indichiamo:

- con la temperatura;

- con la pressione;

- con la massa molare dell'elio;

- con la costante universale dei gas.

La densità dell'elio è data da:

Come abbiamo spiegato nell'approfondimento sulla densità dei gas, la precedente formula discende dalla legge dei gas ideali. Le unità di misura da usare per ottenere la densità dell'elio in kg/m³ sono quelle del Sistema Internazionale:

- i kg/mol per la massa molare;

- i pascal (Pa) per la pressione;

- i kelvin (K) per la temperatura.

Inoltre, la costante universale dei gas va espressa in , il cui valore approssimato alla terza cifra decimale è

Esempio sul calcolo della densità dell'elio

Calcolare la densità dell'elio alla temperatura di 15 °C e alla pressione di 1,2 atm.

Svolgimento: esprimiamo la temperatura in kelvin e la pressione in pascal.

Per convertire i gradi Celsius in kelvin sommiamo 273,15 al numero di °C

Per convertire le atmosfere in pascal moltiplichiamo le atmosfere per 101325

La massa molare dell'elio è pari a 4,003 g/mol, che equivalgono a 0,004003 kg/mol

Possiamo ora applicare la formula per il calcolo della densità dell'elio:

ρ_(He) = (M_(m,He)·p)/(R·T) ≃ ; ≃ ((0,004003 (kg)/(mol))·(121590 Pa))/((8,314 (J)/(mol·K))·(288,15 K)) =

Svolgiamo i calcoli e semplifichiamo le unità di misura

L'ultimo passaggio si giustifica ricordando come sono definiti il pascal e il joule:

di conseguenza

0,203 (kg·Pa)/(J) = 0,203 (kg·(N)/(m^2))/(N·m) = 0,203 (kg·N)/(N·m^3) = 0,203 (kg)/(m^3)

In conclusione la densità dell'elio alla temperatura di 15 °C e alla pressione di 1,2 atm è di circa 0,203 kg/m³.

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Ci fermiamo qui, ma se ti servisse una tabella con le densità dei gas - click!