Divisori di 99

I divisori di 99 (o sottomultipli di 99) sono -99, -33, -11, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 11, 33, 99, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 99; ciò significa che un divisore di 99 è un qualsiasi numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 99 e il numero considerato ha resto zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 99 scritti in ordine crescente:

-99, -33, -11, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 11, 33, 99

Quello dei divisori di un numero è un argomento che viene studiato già nella scuola primaria e ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si conoscono solo i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e quindi vengono proposti vari metodi con cui si calcolano solo i divisori positivi di 99:

1, 3, 9, 11, 33, 99

Dalla seconda media in poi, dopo aver studiato i numeri interi relativi (numeri interi con segno meno o più, zero incluso) si scopre che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento si devono considerare anche i divisori negativi di 99, che sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -3, -9 -11, -33, -99

Calcolo dei divisori di 99

Il metodo più semplice per calcolare i divisori di 99 si basa sulla scomposizione in fattori primi del numero 99

Da qui è immediato ricavare:

• i divisori primi di 99, ossia i numeri primi che dividono 99, che sono i numeri della colonna a destra

3, 11

• I divisori positivi di 99:

1, 3, 9, 11, 33, 99

che sono dati dal numero 1 (che è divisore di ogni numero), dai divisori primi 3 e 11, e da tutti i possibili prodotti dei numeri della colonna destra

• I divisori negativi di 99:

-1, -3, -9, -11, -33, -99

che sono gli opposti dei divisori positivi.

• Tutti i divisori di 99:

-99, -33, -11, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 11, 33, 99

dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

Come stabilire se un numero è un divisore di 99

Un numero intero è un divisore di 99 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è compreso tra -99 e 99, estremi inclusi;

- il resto della divisione tra 99 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 99.

Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 2, 3, 10, 15, 31, 180 e 210 sono divisori di 99.

Possiamo scartare 180 e 210 perché sono maggiori di 99.

Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:

L'unica divisione con resto nullo è quella tra 99 e 3, dunque l'unico divisore di 99 tra i numeri considerati è 3.

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Non ci resta che consigliarti di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!