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  • I divisori di 99 sono dodici in tutti e sono i numeri interi che dividono 99. Ciò vuol dire che un divisore di 99 è un qualsiasi numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 99 e il numero considerato ha resto uguale a zero.

    Ecco l'elenco di tutti i divisori di 99 scritti in ordine crescente:

    -99, -33, -11, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 11, 33, 99

    Quello dei divisori di un numero è un argomento che viene studiato già nella scuola primaria e ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si conoscono solo i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e quindi vengono proposti vari metodi con cui si calcolano solo i divisori positivi di 99:

    1, 3, 9, 11, 33, 99

    Dalla seconda media in poi, dopo aver studiato i numeri interi relativi (numeri interi con segno meno o più, zero incluso) si scopre che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento si devono considerare anche i divisori negativi di 99, che sono gli opposti dei divisori positivi:

    -1, -3, -9 -11, -33, -99

    Calcolo dei divisori di 99

    Il metodo più semplice per calcolare i divisori di 99 si basa sulla scomposizione in fattori primi del numero 99

    \begin{array}{c|c}99&3 \\ 33&3 \\ 11&11 \\ 1&\end{array}

    Da qui è immediato ricavare:

    • i divisori primi di 99, ossia i numeri primi che dividono 99, che sono i numeri della colonna a destra

    3, 11

    • I divisori positivi di 99:

    1, 3, 9, 11, 33, 99

    che sono dati dal numero 1 (che è divisore di ogni numero), dai divisori primi 3 e 11, e da tutti i possibili prodotti dei numeri della colonna destra

    \\ 3 \times 3 = 9 \\ \\ 3 \times 11 = 33 \\ \\ 3 \times 3 \times 11 = 99

    • I divisori negativi di 99:

    -1, -3, -9, -11, -33, -99

    che sono gli opposti dei divisori positivi.

    Tutti i divisori di 99:

    -99, -33, -11, -9, -3, -1, 1, 3, 9, 11, 33, 99

    dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 99

    Un numero intero è un divisore di 99 se soddisfa le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -99 e 99, estremi inclusi;

    - il resto della divisione tra 99 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 99.

    Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 2, 3, 10, 15, 31, 180 e 210 sono divisori di 99.

    Possiamo scartare 180 e 210 perché sono maggiori di 99.

    Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:

    \\ 99:2 = 49 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 99:3=33 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 99:10 = 9 \ \mbox{ resto } 9 \\ \\ 99:15 = 6 \ \mbox{ resto } 9 \\ \\ 99:31=3 \ \mbox{ resto } 6

    L'unica divisione con resto nullo è quella tra 99 e 3, dunque l'unico divisore di 99 tra i numeri considerati è 3.

    ***

    Non ci resta che consigliarti di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
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