Radice quadrata di 72

La radice quadrata di 72 è uguale a sei radical due: √72=6√2≃8,485. La radice di 72 è un numero irrazionale, cioè un numero decimale illimitato non periodico che in quanto tale non si può esprimere sotto forma di frazione.

Per avere un'idea concreta del valore della radice di 72 basta sapere che la sua approssimazione alla quinta cifra decimale è 8,48528.

A seconda dei casi si può scegliere di usare il valore esatto, espresso sotto forma di radicale, oppure una sua approssimazione. Non esiste una regola fissa, ma solitamente:

- nei problemi di geometria si preferisce un'approssimazione alla prima o alla seconda cifra decimale

- negli esercizi sui radicali e nelle espressioni con le potenze si predilige il valore sotto forma di radicale, perché è probabile che ci siano altre radici da sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere

Come calcolare la radice quadrata di 72

Per estrarre la radice quadrata di 72 si può:

- usare una calcolatrice, normale o scientifica;

- consultare le tavole numeriche;

- scomporre 72 in fattori primi e utilizzare la tecnica di trasporto fuori dal segno di radice;

- ricorrere a uno specifico metodo di calcolo che si impara al primo anno di scuola media.

Prima di analizzarli uno per volta anticipiamo che la calcolatrice scientifica e la tecnica del trasporto fuori dal segno di radice forniscono la radice di 72 sotto forma di radicale, mentre con gli altri metodi se ne ricava un'approssimazione.

Radice quadrata di 72 con la calcolatrice

Partiamo dal metodo più semplice e spieghiamo come estrarre la radice di 72 con la calcolatrice.

La prima cosa da fare è cercare il tasto con il simbolo di radice quadrata (√), dopodiché a seconda dei modelli si deve:

- digitare 72 e premere il tasto con il simbolo di radice;

oppure

- premere il tasto con il simbolo di radice, digitare 72 e infine premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

Una calcolatrice non scientifica fornisce il risultato come numero decimale, mentre una calcolatrice scientifica di buon livello dovrebbe fornire anche la rappresentazione sotto forma di radicale.

Due valide alternative alla calcolatrice sono date da:

• la calcolatrice online, dove basta inserire sqrt(72) da tastiera e premere su "Calcola";

• la calcolatrice con radice quadrata, in cui è sufficiente inserire in input il numero 72.

Questi due strumenti forniscono il risultato espresso in entrambi i modi, come radicale e come numero decimale.

Radice quadrata di 72 con le tavole numeriche

Le tavole numeriche forniscono il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica dei numeri interi da 1 a 1000.

Per calcolare la radice di 72 con le tavole basta cercare il numero 72 nella prima colonna e spostarsi con lo sguardo lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna contrassegnata dalla dicitura .

Quello così individuato è il valore della radice quadrata di 72 approssimato alla quarta cifra decimale.

Radice quadrata di 72 con le tavole numeriche.

Radice quadrata di 72 con la scomposizione in fattori primi

Se non possiamo usare la calcolatrice e non abbiamo le tavole numeriche, per calcolare la radice di 72 ci basta scomporre in fattori primi il numero 72 e usare la proprietà del trasporto fuori dal segno di radice.

Calcoliamo la scomposizione in primi di 72

Scriviamola in forma compatta

applichiamo la radice quadrata

e scriviamo come

Gli esponenti di e di sono uguali all'indice della radice, dunque portiamo e fuori dal simbolo di radice dimezzando gli esponenti

In definitiva

Se ne vogliamo calcolare un'approssimazione è sufficiente sostituire la radice quadrata di 2 con il suo valore approssimato alla prima cifra decimale, che dovremmo conoscere a memoria.

pertanto

Radice quadrata di 72 senza calcolatrice

L'ultimo metodo che proponiamo è l'unico con cui si può calcolare la radice quadrata di 72 senza usare strumenti di calcolo esterni (calcolatrice e tavole numeriche) e senza conoscere la tecnica del trasposto fuori dal segno di radice.

Gli unici prerequisiti richiesti sono il metodo per svolgere moltiplicazioni e le tabelline.

Se ti abbiamo incuriosito e vuoi vedere come si applica, lo abbiamo spiegato qui: radice quadrata senza calcolatrice - click!

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Con questo è tutto: non ci resta che consigliarti di leggere la lezione sulla radice quadrata, dove potrai fare un ripasso della definizione di radice e di tutte le sue proprietà.