91 non è un numero primo perché è il prodotto tra i numeri primi 7 e 13. Poiché 91 è divisibile per almeno un numero diverso da 1 e da se stesso ne consegue che non è un numero primo, bensì un numero composto.
Quando hai questo genere di dubbi ti basta ricordare che un numero naturale maggiore di 1 è primo se e solo se è divisibile solo per 1 e per se stesso. In altre parole un numero è primo se non ha altri divisori diversi da 1 e dal numero stesso.
Come stabilire se 91 è un numero primo oppure composto
Il metodo più veloce per stabilire se 91 è o non è primo prevede di utilizzare i criteri di divisibilità, una serie di regole che permettono di capire se un numero è divisibile per un altro numero senza dover svolgere la divisione.
È chiaro quindi che se 91 soddisfa almeno uno dei criteri di divisibilità, allora non è un numero primo.
• Controllo della divisibilità per 2.
Un numero è divisibile per 2 se e solo se è un numero pari.
Poiché 91 è dispari, non è divisibile per 2.
• Controllo della divisibilità per 3.
Affinché un numero sia divisibile per 3 la somma delle sue cifre dev'essere uguale a 0, oppure 3, oppure un multiplo di 3.
La somma delle cifre di 91 è 10 (9+1=10) che non è un multiplo di 3, dunque 91 non è divisibile per 3.
• Controllo della divisibilità per 5.
Un numero è divisibile per 5 se la sua cifra delle unità è 0, oppure 5.
La cifra delle unità di 91 è 1, di conseguenza 91 non è divisibile per 5.
• Controllo della divisibilità per 7.
Un numero è divisibile per 7 se il valore assoluto della differenza tra il numero scritto senza la cifra delle unità e il doppio della cifra delle unità è uguale a 0, oppure 7, oppure è un multiplo di 7.
Nel caso di 91 la cifra delle unità è 1, il numero scritto senza la cifra delle unità è 9 e il doppio della cifra delle unità è 2.
Il valore assoluto della loro differenza è 7
dunque 91 è divisibile per 7.
Ci siamo! Dal momento che 91 soddisfa il criterio di divisibilità per 7, ne segue che è divisibile per 7 e quindi non è un numero primo.
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Per quanto possa sembrare valido ed efficace, l'utilizzo dei criteri di divisibilità diventa molto impegnativo quando il numero da analizzare è piuttosto grande. In casi del genere per stabilire se il numero è primo oppure composto conviene affidarsi a:
- le tabelle di numeri primi;
- il tool per il controllo dei primi online.
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