Integrale di x/2

L'integrale di x/2 è uguale al quadrato di x fratto 4 più una costante arbitraria. Per calcolarlo basta usare opportunamente le proprietà degli integrali in modo da ricondurci a un integrale notevole.

Tra un attimo saremo più precisi e mostreremo tutti i passaggi, ma intanto ecco il risultato:

Calcolo dell'integrale di x/2

Scriviamo la funzione integranda come prodotto tra la costante e la funzione

Applichiamo la proprietà di omogeneità dell'integrale, secondo cui l'integrale del prodotto tra una costante e una funzione è uguale al prodotto tra la costante e l'integrale della funzione

Per calcolare l'integrale di x consideriamo la funzione

e pensiamola come funzione potenza con esponente 1

L'integrale di x^n è un integrale notevole e, se , vale

Nel nostro caso , pertanto sostituendo nella precedente formula

Ricapitolando:

Ribattezziamo la costante additiva e poniamo

Abbiamo finito! L'integrale indefinito di x/2 è uguale al quadrato di x fratto 4, più una costante arbitraria.

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Non abbiamo altro da aggiungere, se non consigliarti:

- un ripasso sugli integrali fondamentali;

- l'utilizzo del tool sugli integrali indefiniti online, con cui puoi verificare la correttezza degli esercizi di cui non conosci i risultati.