Divisori di 55

I divisori di 55 (o sottomultipli di 55) sono -55, -11, -5, -1, 1, 5, 11, 55, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 55; più esplicitamente un divisore di 55 è un qualsiasi numero intero, negativo o positivo, tale che la divisione tra 55 e il numero considerato ha resto uguale a zero.

Ecco l'elenco con tutti i divisori di 55 scritti in ordine crescente, dal minore al maggiore:

-55, -11, -5, -1, 1, 5, 11, 55

Se finora non hai mai visto numeri preceduti dal segno meno, non ti preoccupare: significa che non hai ancora studiato i numeri interi relativi (numeri interi con segno meno o segno più, zero incluso). In tal caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 55:

1, 5, 11, 55

Dopo che avrai studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi dovrai considerare anche i divisori negativi di 55:

-1, -5, -11, -55

Come sicuramente saprai i numeri sono infiniti, dunque sarebbe impossibile ricordare a memoria tutti i divisori di qualsiasi numero. Conviene piuttosto imparare un metodo con cui poterli calcolare, e uno dei più semplici si basa sulla scomposizione in fattori primi. Vediamo come usarlo per calcolare i divisori di 55.

Calcolo dei divisori di 55

Scomponiamo il numero 55 in fattori primi

e soffermiamoci sui numeri della colonna a destra.

- I divisori primi di 55 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

5, 11

- I divisori positivi di 55 sono:

• il numero 1, che è divisore di ogni numero;

• i divisori primi 5 e 11;

• l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

e quindi:

1, 5, 11, 55

- I divisori negativi di 55 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -5, -11, -55

- Tutti i divisori di 55 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-55, -11, -5, -1, 1, 5, 11, 55

Come stabilire se un numero è un divisore di 55

Un numero intero è un divisore di 55 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è compreso tra -55 e 55 (estremi inclusi), e

- il resto della divisione tra 55 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 55.

Facciamo un esempio e vediamo quali tra 2, 3, 5, 10, 25 e 110 sono divisori di 55.

110 è maggiore di 55, quindi non può essere un suo divisore.

Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

L'unica divisione con resto 0 è quella tra 55 e 5, pertanto l'unico divisore di 55 tra i numeri considerati è 5.

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Per concludere ti consigliamo di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!