Divisori di 51

I divisori di 51 (o sottomultipli di 51) sono -51, -17, -3, -1, 1, 3, 17, 51, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 51; nel dettaglio un divisore di 51 è un qualsiasi numero intero, negativo o positivo, tale che la divisione tra 51 e il numero considerato ha resto uguale a zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 51 scritti in ordine crescente:

-51, -17, -3, -1, 1, 3, 17, 51

Da un punto di vista didattico il concetto di divisore di un numero viene spiegato prima di avere affrontato i numeri interi relativi. Quest'ultimi, molto semplicemente, sono lo zero e i numeri interi preceduti da un segno (+ oppure -).

Se finora non ti è mai capitato di vedere numeri preceduti dal segno meno, per il momento limitati a considerare solo i divisori positivi di 51:

1, 3, 17, 51

Se invece già conosci l'insieme Z dei numeri interi relativi, devi tenere conto anche dei divisori negativi di 51, che sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -3, -17, -51

Calcolo dei divisori di 51

Per trovare tutti i divisori di 51 possiamo servirci della sua scomposizione in fattori primi:

Dai numeri della colonna destra si ricavano:

• i divisori primi di 51, ossia i numeri primi che dividono 51:

3, 17

• I divisori positivi di 51:

1, 3, 17, 51

che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 3 e 17, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna destra

• I divisori negativi di 51:

-1, -3, -17, -51

che sono gli opposti dei divisori positivi.

• Tutti i divisori di 51:

-51, -17, -3, -1, 1, 3, 17, 51

dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

Come stabilire se un numero è un divisore di 51

Un numero intero è un divisore di 51 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è compreso tra -51 e 51, estremi inclusi;

- il resto della divisione tra 51 e il numero considerato è uguale a zero.

Vediamo un esempio e ricerchiamo i divisori di 51 tra i seguenti numeri: 2, 3, 5, 11, 24 e 102.

Per cominciare scartiamo 102, perché è maggiore di 51.

Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni:

Da qui si vede che l'unico divisore di 51 tra i numeri considerati è 3.

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Lettura consigliata: multipli, sottomultipli e divisori di un numero, una lezione per ragazzi di scuola media.