Soluzioni
  • La radice cubica di 343 (o radice terza di 343) è uguale 7, infatti 343 è un cubo perfetto e 7 è quel numero che elevato alle terza dà come risultato 343.

    \sqrt[3]{343} = 7

    La radice cubica di 343 non è molto frequente negli esercizi di Matematica, dunque capita spesso di dimenticarne il valore. In tale eventualità possiamo procedere al calcolo in diversi modi: vediamoli!

    Come calcolare la radice cubica di 343

    Per estrarre la radice cubica di 343 possiamo:

    • usare una calcolatrice scientifica;

    • consultare le tavole numeriche;

    • ricorrere alla scomposizione in fattori primi.

    Radice cubica di 343 con la calcolatrice

    Il metodo più veloce per estrarre la radice cubica di 343 prevede di usare una calcolatrice scientifica.

    La prima cosa da fare è cercare il tasto con il simbolo di radice cubica \left(\sqrt[3]{ \ }\right) dopodiché, a seconda dei modelli, si deve:

    - digitare 343 e premere il tasto con il simbolo di radice cubica,

    oppure

    - premere il tasto con il simbolo di radice cubica, digitare 343 e premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

    In alternativa, se non hai una calcolatrice scientifica puoi usare:

    - la calcolatrice online, in cui basta scrivere da tastiera cubicroot(343) oppure 343^(1/3), e premere su "Calcola";

    - la calcolatrice radice cubica, dove basta inserire in input il numero 343.

    Radice cubica di 343 con le tavole numeriche

    Le tavole numeriche sono tabelle che riportano il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica dei numeri interi da 1 a 1000.

    Per leggere il valore della radice cubica di 343 sulle tavole numeriche si deve cercare il numero 343 nella prima colonna e muoversi lungo la riga corrispondente, fino a incontrare la colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt[3]{n}, che solitamente è l'ultima.

    In questo modo individuiamo il valore della radice cubica di 343, come mostra la seguente immagine:

     

    Radice cubica di 343

    Calcolo della radice cubica di 343 con le tavole numeriche.

     

    Radice cubica di 343 con la scomposizione in fattori primi

    Se non puoi usare la calcolatrice né consultare le tavole numeriche, l'unico metodo con cui calcolare la radice terza di 343 è quello di scomporre in fattori primi il numero 343:

    \begin{array}{c|c}343&7 \\ 49&7 \\ 7&7 \\ 1&\end{array}

    Dalla scomposizione in primi deduciamo che 343 è una potenza di 7

    343=7^3

    e che è un cubo perfetto, infatti l'esponente dell'unico fattore primo è un multiplo di 3.

    Per estrarne la radice cubica basta dividere l'esponente per 3:

    \sqrt[3]{343}=\sqrt[3]{7^3} = 7^{3:3}=7^1=7

    Anche in questo modo abbiamo ricavato che la radice terza di 343 è 7.

    ***

    Tutto qui, ma non scappare! Per approfondire puoi leggere la nostra lezione sulla radice cubica. ;)

    Risposta di Galois
 
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