Divisori di 66

I divisori di 66 (o sottomultipli di 66) sono -66, -33, -22, -11, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, e sono tutti e soli i numeri interi (positivi o negativi) che dividono 66, ossia tali che la divisione tra 66 e ognuno di essi ha resto zero.

Ecco l'elenco di tutti i divisori di 66 scritti in ordine crescente:

-66, -33, -22, -11, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

Prima di vedere come si calcolano i divisori di 66 e come stabilire se un numero è un divisore di 66, facciamo una piccola precisazione sui divisori negativi.

A livello didattico quello dei divisori di un numero è un argomento che si affronta per la prima volta tra il quarto e il quinto anno della scuola primaria, quando ancora non si conoscono i numeri interi relativi, ossia i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno, zero incluso.

In questo caso ci si limita a considerare solo i divisori positivi di 66:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

Dopo aver studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi, solitamente nel secondo anno di scuola media, si fa un passo in avanti anche nello studio dei divisori e si considerano anche i divisori negativi di 66:

-1, -2, -3, -6, -11, -22, -33, -66

che sono gli opposti dei divisori positivi.

Calcolo dei divisori di 66

Per trovare tutti i divisori di 66 basta scomporre in fattori primi il numero 66

Dai numeri sulla colonna a destra deduciamo che:

- i divisori primi di 66, cioè i numeri primi che dividono 66, sono:

2, 3, 11

- I divisori positivi di 66 sono dati dal numero 1, che è divisore di ogni numero, dai divisori primi (2, 3 e 11) e da tutti i possibili prodotti tra i numeri della colonna di destra

e quindi:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

- I divisori negativi di 66 sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -3, -6, -11, -22, -33, -66

- Tutti i divisori di 66 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-66, -33, -22, -11, -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

Come stabilire se un numero è un divisore di 66

Un numero è un divisore di 66 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è un numero intero compreso tra -66 e 66 (estremi inclusi);

- il resto della divisione tra 66 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi il numero considerato non è un divisore di 66.

Ad esempio:

• 120, 132 e 660 non sono divisori di 66, perché sono maggiori di 66.

• 3, 11 e 66 sono divisori di 66, infatti sono compresi tra -66 e 66 e il resto della divisione tra 66 e ognuno di essi è uguale a zero

• 5, 7 e 10 non sono divisori di 66 perché, pur essendo compresi tra -66 e 66, il resto della divisione tra 66 e ciascuno di essi non è zero

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Concludiamo consigliandoti di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!