Soluzioni
  • La radice quadrata di 81 è uguale a 9. Estrarre la radice quadrata di un numero naturale vuol dire infatti trovare quel numero non negativo che, elevato alla seconda, restituisce il radicando (ossia il numero sotto radice). Poiché 9 elevato alla seconda è uguale a 81, la radice di 81 è 9.

    \sqrt{81}=9

    La radice di 81 ricorre spesso negli esercizi, soprattutto nelle espressioni con le potenze, negli esercizi sui radicali e nei problemi di geometria su area e perimetro. A furia di scriverne il risultato si finisce per impararlo a memoria, anche senza volerlo, ma è bene sapere che si può calcolare in tanti modi diversi. Vediamo quali.

    Come calcolare la radice quadrata di 81

    Per estrarre la radice di 81 si può:

    - usare una calcolatrice;

    - ricordare la definizione di radice quadrata;

    - utilizzare la scomposizione in fattori primi;

    - servirci delle tavole numeriche.

    Radice quadrata di 81 con la calcolatrice

    Il metodo indubbiamente più veloce per calcolare la radice di 81 è usare una qualsiasi calcolatrice.

    A seconda dei modelli si deve procedere in modi diversi:

    • premere il tasto con il simbolo di radice quadrata (√), digitare 81 e premere il tasto con il simbolo di uguale (=);

    • digitare 81 e pigiare il tasto con il simbolo di radice.

    Se non disponi di una calcolatrice, puoi usare:

    - la calcolatrice online, in cui basta scrivere sqrt(81) da tastiera e premere su "Calcola";

    - la calcolatrice con radice quadrata, dov'è sufficiente inserire in input il numero 81 e premere su "Calcola".

    Radice quadrata di 81 con la definizione

    Come ormai sappiamo, estrarre la radice quadrata di un numero non negativo vuol dire trovare quel numero non negativo che, elevato alla seconda, fornisce come risultato il radicando (ossia il numero sotto radice).

    Dalla tabellina del 9 è noto che

    9 \times 9 = 9^2 = 81

    dunque il numero non negativo che elevato alla seconda dà come risultato 81 è 9, e ciò conferma che la radice di 81 è uguale a 9.

    Radice quadrata di 81 con la scomposizione in fattori primi

    Un altro metodo abbastanza veloce con cui calcolare la radice di 81 prevede di scomporre in fattori primi il numero 81:

    \begin{array}{c|c}81&3 \\ 27&3 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1&\end{array}

    e di scrivere la scomposizione in forma compatta

    81=3^4

    Poiché l'esponente dell'unico fattore primo è un numero pari, 81 è un quadrato perfetto.

    Per estrarre la radice quadrata di un quadrato perfetto basta dimezzarne l'esponente:

    \sqrt{81}=\sqrt{3^4} = 3^2 = 9

    Anche questo metodo conferma che la radice quadrata di 81 è 9.

    Radice quadrata di 81 con le tavole numeriche

    L'ultimo metodo che proponiamo si basa sulle tavole numeriche, delle tabelle che riportano svariate informazioni sui numeri interi da 1 a 1000, tra cui il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica.

    Per calcolare la radice di 81 con le tavole si deve cercare il numero 81 nella prima colonna e muoversi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna con il simbolo \sqrt{n}. Quello così individuato è il valore della radice di 81, come mostra la seguente immagine:

     

    Radice di 81

    Radice quadrata di 81 con le tavole numeriche.

     

    Ci fermiamo qui, ma ti consigliamo di leggere la nostra lezione sulla radice quadrata - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Algebra
  • 1
    Risposta
    In Wiki - Algebra, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Wiki - Algebra, domanda di birbantone92
  • 1
    Risposta
    In Wiki - Algebra, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Wiki - Algebra, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Wiki - Algebra, domanda di FAQ