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  • 29 è un numero primo perché è maggiore di 1 ed è divisibile solamente per se stesso e per 1. Più precisamente 29 è il decimo numero primo e, nella successione dei numeri primi, segue il 23 e precede il 31.

    Ecco l'elenco di tutti i numeri primi compresi tra 1 e 100, che è sempre bene conoscere:

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

    Come stabilire se 29 è un numero primo

    I numeri primi sono tutti e soli i numeri naturali maggiori di 1 che ammettono come unici divisori 1 e il numero stesso.

    In modo del tutto equivalente, un numero è primo se non è divisibile per nessuno dei numeri primi che lo precedono. In caso contrario, cioè se esiste almeno un primo che lo divide, il numero considerato non è primo.

    In realtà non serve effettuare il controllo per tutti i numeri primi che precedono il numero in questione: basta considerare quelli compresi tra 2 e il primo numero primo maggiore della sua metà, estremi inclusi.

    Per effettuare la verifica possiamo usare i criteri di divisibilità e/o le tabelline.

    Concentriamoci sul numero 29. La sua metà è 14,5 e il numero primo successivo a 14,5 è 17.

    Controlliamo allora se 29 è divisibile per almeno uno tra 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17.

    29 è un numero dispari, dunque non è divisibile per 2.

    La somma delle sue cifre è 11 (2+9), che non è un multiplo di 3, quindi 29 non è divisibile per 3.

    La sua cifra delle unità non è né 0 né 5, per cui 29 non è divisibile per 5.

    Proseguiamo con lo studio della divisibilità di 29 per 7, per 11, per 13 e per 17, ma anziché usare i criteri di divisibilità serviamoci delle tabelline. Questo perché i criteri di divisibilità per 7, per 11, per 13 e per 17 non sono così immediati come quelli visti finora, e non sempre si ricordano tutti a memoria.

    Per fare prima passiamo in rassegna le tabelline del 7, dell'11, del 13 e del 17, e vediamo se 29 compare nei risultati oppure no.

    Nella tabellina del 7 abbiamo

    \\ 7 \times 4 = 28 \\ \\ 7 \times 5 = 35

    di conseguenza 29 non è divisibile per 7.

    Nella tabellina dell'11 risulta

    \\ 11 \times 2 = 22 \\ \\ 11 \times 3 = 33

    pertanto 29 non è divisibile per 11.

    Riguardo alla tabellina del 13

    \\ 13 \times 2 = 26 \\ \\ 13 \times 3 = 39

    quindi 29 non è divisibile per 13.

    Infine, nella tabellina del 17 abbiamo

    \\ 17 \times 1 = 17 \\ \\ 17 \times 2 = 34

    dunque 29 non è divisibile per 17.

    Con questo possiamo concludere che 29 è un numero primo.

    ***

    Il metodo che abbiamo usato per il numero 29 diventa quasi impossibile da applicare se il numero da analizzare è molto grande; in casi di questo tipo, se volete controllare se un numero è primo, potete ricorrere:

    - alle tabelle di numeri primi;

    - al tool per il controllo dei primi online.

    Risposta di Galois
 
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