Multipli di 33

I multipli di 33 sono infiniti e sono lo zero e tutti i numeri interi (positivi e negativi) divisibili per 33, come ad esempio 0, 33, 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330. In altre parole un multiplo di 33 è un numero intero tale che il resto della divisione tra il numero considerato e 33 è uguale a zero.

Ad esempio 33 e 66 sono multipli di 33, infatti

Al contrario 36 e 103 non sono multipli di 33, in quanto

Calcolo dei multipli di 33

Per calcolare i multipli di 33 basta moltiplicare 33 per ciascuno dei numeri interi relativi (numeri interi con segno più o segno meno, incluso lo zero). Da ciò deduciamo che i multipli di 33 sono infiniti, dunque è impossibile scrivere un elenco che li contenga tutti.

Possiamo però calcolarne alcuni, come ad esempio:

- i primi undici multipli non negativi, ottenuti moltiplicando 33 per i numeri naturali compresi tra 0 e 10

0, 33, 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330

- i primi dieci multipli negativi, che si ricavano moltiplicando 33 per i numeri interi compresi tra -1 e -10

-33, -66, -99, -132, -165, -198, -231, -264, -297, -330

Come stabilire se un numero è un multiplo di 33

Per controllare se un numero è un multiplo di 33 basta calcolare il quoziente e il resto della divisione tra il numero considerato e 33, e controllare il resto:

- se è zero, allora il numero è un multiplo di 33;

- se è diverso da zero, allora il numero non è un multiplo di 33.

Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra 132, 199, 231, 300 e 398 sono multipli di 33.

Calcoliamo i quozienti e i resti delle divisioni per 33:

Da qui si vede che i multipli di 33 tra i numeri considerati sono 132 e 231.

Se possiamo usare una calcolatrice la verifica è ancora più semplice:

- se il risultato della divisione è un numero intero, il dividendo è un multiplo di 33;

- se il risultato della divisione è un numero decimale, il dividendo non è un multiplo di 33.

Controllo dei multipli di 33 con la scomposizione in fattori primi

La scomposizione in fattori primi del numero 33 è data da

dunque un numero positivo è un multiplo di 33 se tra i fattori della sua scomposizione in primi compaiono sia 3 che 11.

Se il numero da controllare è negativo basterà analizzare la scomposizione del suo opposto, che è positivo e quindi scomponibile in fattori primi.

Ad esempio 198, 660 e 726 sono multipli di 33, perché nelle loro scomposizioni troviamo entrambi i fattori 3 e 11:

Esempi di numeri che non sono multipli di 33 sono, invece:

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È tutto, ma per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!