Soluzioni
  • I divisori di 34, o sottomultipli di 34, sono otto in tutto e sono i numeri interi che dividono 34. Più esplicitamente un divisore di 34 è un numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 34 e il numero considerato ha resto zero.

    Ecco un elenco con tutti i divisori di 34 scritti in ordine crescente:

    -34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34

    Tra poco vedremo come si calcolano e spiegheremo come stabilire se un numero è divisore di 34, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi.

    Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia nella scuola primaria e che viene ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si lavora con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), dunque si prendono in considerazione solo i divisori positivi di 34:

    1, 2, 17, 34

    Tra il secondo e il terzo anno di scuola media, dopo aver introdotto l'insieme dei numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più, incluso lo zero), si devono considerare anche i divisori negativi di 34, che sono gli opposti dei divisori positivi:

    -1, -2, -17, -34

    Calcolo dei divisori di 34

    Per trovare i divisori di 34 scomponiamo in fattori primi il numero 34

    \begin{array}{c|c} 34&2 \\ 17&17 \\ 1&\end{array}

    e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

    - I divisori primi di 34, ossia i numeri primi che dividono 34, sono i numeri primi presenti nella colonna a destra

    2, 17

    - I divisori positivi di 34 sono il numero 1 (che è divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 7, e l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

    2 \times 17 = 34

    e quindi

    1, 2, 17, 34

    - I divisori negativi di 34 sono gli opposti di quelli positivi:

    -1, -2, -17, -34

    - Tutti i divisori di 34 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi:

    -34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34

    Come stabilire se un numero è un divisore di 34

    Un numero intero è un divisore di 34 se valgono entrambe le seguenti condizioni:

    - è compreso tra -34 e 34 (estremi compresi);

    - il resto della divisione tra 34 e il numero considerato è uguale a zero.

    In tutti gli altri casi non è un divisore di 34.

    Facciamo qualche esempio.

    • 40 e 68 non sono divisori di 34 perché sono maggiori di 34;

    • 2 e -17 sono divisori di 34, infatti sono compresi tra -34 e 34 e i resti delle rispettive divisioni sono nulli

    \\ 34:2=17 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 34:(-17)=-2 \ \mbox{ resto } 0

    • 6 e 16 non sono divisori di 34 in quanto, anche se sono compresi tra -34 e 34, i resti delle rispettive divisioni non sono uguali a zero

    \\ 34:6=5 \ \mbox{ resto } 4 \\ \\ 34:16=2 \ \mbox{ resto } 2

    ***

    Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Algebra