Divisori di 34
Quali sono i divisori di 34? Potreste dirmi quanti sono, scrivere un elenco di tutti i divisori di 34, spiegarmi come si calcolano e specificare quali sono i suoi divisori primi?
Un'ultima domanda: dato un numero, come faccio a stabilire se è un divisore di 34? Potreste spiegarmi almeno un metodo con cui posso riconoscere i divisori di 34 e mostrarmi un esempio di applicazione?
I divisori di 34 (o sottomultipli di 34) sono -34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 34; più esplicitamente un divisore di 34 è un numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 34 e il numero considerato ha resto zero.
Ecco un elenco con tutti i divisori di 34 scritti in ordine crescente:
-34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34
Tra poco vedremo come si calcolano e spiegheremo come stabilire se un numero è divisore di 34, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi.
Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia nella scuola primaria e che viene ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si lavora con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), dunque si prendono in considerazione solo i divisori positivi di 34:
1, 2, 17, 34
Tra il secondo e il terzo anno di scuola media, dopo aver introdotto l'insieme dei numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più, incluso lo zero), si devono considerare anche i divisori negativi di 34, che sono gli opposti dei divisori positivi:
-1, -2, -17, -34
Calcolo dei divisori di 34
Per trovare i divisori di 34 scomponiamo in fattori primi il numero 34
e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.
- I divisori primi di 34, ossia i numeri primi che dividono 34, sono i numeri primi presenti nella colonna a destra
2, 17
- I divisori positivi di 34 sono il numero 1 (che è divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 7, e l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra
e quindi
1, 2, 17, 34
- I divisori negativi di 34 sono gli opposti di quelli positivi:
-1, -2, -17, -34
- Tutti i divisori di 34 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi:
-34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34
Come stabilire se un numero è un divisore di 34
Un numero intero è un divisore di 34 se valgono entrambe le seguenti condizioni:
- è compreso tra -34 e 34 (estremi compresi);
- il resto della divisione tra 34 e il numero considerato è uguale a zero.
In tutti gli altri casi non è un divisore di 34.
Facciamo qualche esempio.
• 40 e 68 non sono divisori di 34 perché sono maggiori di 34;
• 2 e -17 sono divisori di 34, infatti sono compresi tra -34 e 34 e i resti delle rispettive divisioni sono nulli
• 6 e 16 non sono divisori di 34 in quanto, anche se sono compresi tra -34 e 34, i resti delle rispettive divisioni non sono uguali a zero
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Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!