Divisori di 34

I divisori di 34 (o sottomultipli di 34) sono -34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34, e sono tutti e soli i numeri interi che dividono 34; più esplicitamente un divisore di 34 è un numero intero, positivo o negativo, tale che la divisione tra 34 e il numero considerato ha resto zero.

Ecco un elenco con tutti i divisori di 34 scritti in ordine crescente:

-34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34

Tra poco vedremo come si calcolano e spiegheremo come stabilire se un numero è divisore di 34, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi.

Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia nella scuola primaria e che viene ripreso nel primo anno di scuola media. In entrambi i casi si lavora con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...), dunque si prendono in considerazione solo i divisori positivi di 34:

1, 2, 17, 34

Tra il secondo e il terzo anno di scuola media, dopo aver introdotto l'insieme dei numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più, incluso lo zero), si devono considerare anche i divisori negativi di 34, che sono gli opposti dei divisori positivi:

-1, -2, -17, -34

Calcolo dei divisori di 34

Per trovare i divisori di 34 scomponiamo in fattori primi il numero 34

e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

- I divisori primi di 34, ossia i numeri primi che dividono 34, sono i numeri primi presenti nella colonna a destra

2, 17

- I divisori positivi di 34 sono il numero 1 (che è divisore di ogni numero), i divisori primi 2 e 7, e l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

e quindi

1, 2, 17, 34

- I divisori negativi di 34 sono gli opposti di quelli positivi:

-1, -2, -17, -34

- Tutti i divisori di 34 sono dati dall'unione tra l'insieme dei divisori positivi e quello dei divisori negativi:

-34, -17, -2, -1, 1, 2, 17, 34

Come stabilire se un numero è un divisore di 34

Un numero intero è un divisore di 34 se valgono entrambe le seguenti condizioni:

- è compreso tra -34 e 34 (estremi compresi);

- il resto della divisione tra 34 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi non è un divisore di 34.

Facciamo qualche esempio.

• 40 e 68 non sono divisori di 34 perché sono maggiori di 34;

• 2 e -17 sono divisori di 34, infatti sono compresi tra -34 e 34 e i resti delle rispettive divisioni sono nulli

• 6 e 16 non sono divisori di 34 in quanto, anche se sono compresi tra -34 e 34, i resti delle rispettive divisioni non sono uguali a zero

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Per concludere ti consigliamo di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!