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  • La radice cubica di 729, o radice terza di 729, è uguale a 9. In generale la radice cubica di un numero (detto radicando) è quel numero che elevato alla terza restituisce il numero sotto radice.

    Poiché 9 elevato alla terza è uguale a 729 ne consegue che la radice cubica di 729 è 9

    \sqrt[3]{729}=9

    La radice terza di 729 non ricorre molto di frequente negli esercizi di Matematica, per cui spesso se ne dimentica il valore. Quando ciò accade è bene sapere che esistono vari metodi con cui è possibile calcolarla. Vediamo quali sono e come si applicano.

    Come calcolare la radice cubica di 729

    Per estrarre la radice cubica di 729 possiamo:

    - usare una calcolatrice scientifica;

    - utilizzare le tavole numeriche;

    - ricorrere alla scomposizione in fattori primi.

    Radice cubica di 729 con la calcolatrice

    Il metodo più semplice con cui calcolare la radice cubica di 729 prevede di utilizzare una calcolatrice scientifica.

    La prima cosa da fare è individuare il tasto su cui è riportato il simbolo di radice cubica \left(\sqrt[3]{ \ }\right) dopodiché, a seconda dei modelli, si deve:

    - digitare 729 e premere il tasto con il simbolo di radice cubica

    oppure

    - premere il tasto con il simbolo di radice cubica, digitare il numero 729 e premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

    In entrambi i casi, se è stato fatto tutto correttamente, sul display apparirà come risultato 9.

    Se non hai una calcolatrice scientifica puoi usare la calcolatrice online, in cui basta scrivere cubicroot(729) o equivalentemente 729^(1/3) e cliccare su "Calcola".

    Radice cubica di 729 con le tavole numeriche

    Calcolare la radice terza di 729 con le tavole numeriche è altrettanto semplice e veloce: basta cercare il numero 729 nella prima colonna della tavola e spostarsi lungo la riga corrispondente.

    Il numero riportato nella colonna contrassegnata con il simbolo \sqrt[3]{n} è il valore della radice cubica di 729.

     

    Radice cubica di 729

    Radice cubica di 729 con le tavole numeriche.

     

    Radice cubica di 729 con la scomposizione in fattori primi

    Se non possiamo usare la calcolatrice e non abbiamo le tavole numeriche, per calcolare la radice terza di 729 basta scomporre in fattori primi il numero 729

    \begin{array}{c|c}729&3 \\ 243&3 \\ 81&3 \\ 27&3 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1& \end{array}

    Dalla scomposizione in primi deduciamo che 729 è una potenza di 3

    729=3^6

    e poiché l'esponente dell'unico fattore primo è un multiplo di 3, 729 è un cubo perfetto.

    In generale, la radice cubica di un cubo perfetto si calcola dividendo gli esponenti dei fattori della scomposizione per 3, dunque nel nostro caso:

    \sqrt[3]{729}=\sqrt[3]{3^6} = 3^{6:3} = 3^2 = 9

    Anche in questo modo abbiamo ottenuto che la radice cubica di 729 è 9.

    ***

    È davvero tutto e non ci rimane altro da fare se non consigliare la lettura:

    - della lezione sulla radice cubica;

    - dell'approfondimento sul calcolo della radice cubica.

    Risposta di Galois
 
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