Chi mi aiuta con questa espressione con le potenze?

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Ciao, qualcuno mi può dire come calcolare questa espressione con le potenze?

 

[-10×(10)^3×10^7]^5 : [(-10)^5]^9 : [5^7×(-5)^3]^3 : [(-5)^4]^5

Domanda di luca

 
Soluzioni

  • Ciao Luca :)

    Se non l'avessi già fatto ti invito a leggere la nostra lezione su come si risolvono le espressioni con potenze - click!

    [-10×(10)^3×10^7]^5 : [(-10)^5]^9 : [5^7×(-5)^3]^3 : [(-5)^4]^5

    Svolgiamo i conti nella prima coppia di quadre, nella quale è presente il seguente prodotto.

    -10×(10)^3×10^7

    Per la regola dei segni, il segno del prodotto sarà negativo; lasciando allora da parte i segni abbiamo che, per le proprietà delle potenze

    10×(10)^3×10^7 = 10^(1+3+7) = 10^(11)

    e, di conseguenza

    -10×(10)^3×10^7 = -(10)^(11)

    Poiché tutto questo era elevato alla quinta abbiamo

    [-10×(10)^3×10^7]]^5 = [-(10)^(11)]^5 = -(10)^(55)

    Nella seconda coppia di quadre abbiamo invece

    [(-10)^5]^9 = (-10)^(45)

    Possiamo allora concludere che, dalla prima coppia di parentesi graffe vien fuori

    [-10×(10)^3×10^7]^5 : [(-10)^5]^9 =

    = -(10)^(55):(-10)^(45) = +10^(55-45) = 10^(10)

    Ripetendo lo stesso ragionamento nella seconda coppia di parentesi graffe si ha

    [5^7×(-5)^3]^3 : [(-5)^4]^5 =

    = [-(5)^(10)]^3 : [(-5)^(20)] = -(5)^(30):(5)^(20) = -(5)^(10) = -5^(10)

    La nostra espressione si riconduce quindi alla seguente divisione

    10^(10):(-5^(10)) = [10:(-5)]^(10) = -2^(10)

    È tutto. Attenzione a non confonderti con i segni. :)

    Risposta di Galois
 
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