Divisori di 26

I divisori di 26 (o sottomultipli di 26) sono -26, -13, -2, -1, 1, 2, 13, 26, e sono tutti e soli i numeri interi, positivi o negativi, che dividono 26; in altri termini un divisore di 26 è un numero intero tale che il resto della divisione tra 26 e il numero considerato è uguale a zero.

Ecco l'elenco con tutti i divisori di 26, scritti in ordine crescente:

-26, -13, -2, -1, 1, 2, 13, 26

Tra poco vedremo come si calcolano e come si stabilisce se un numero è un divisore di 26, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi, che non tutti tengono in considerazione.

Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia più volte nel corso della carriera scolastica.

Nella scuola primaria e durante il primo anno di scuola media si lavora solo con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e insegnano vari metodi con cui calcolare solo i divisori positivi di 26:

1, 2, 13, 26

Tra il secondo e il terzo anno di scuola media si estende l'insieme N dei numeri naturali e si introduce l'insieme Z dei numeri interi relativi, i cui elementi sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

Da quel momento in poi nel calcolo dei divisori si deve tener conto dei divisori negativi di 26, che sono gli opposti di quelli positivi:

-1, -2, -13, -26

Calcolo dei divisori di 26

Per trovare tutti i divisori di 26 scomponiamo in fattori primi il numero 26

Dai numeri della colonna di destra si ricavano:

- i divisori primi di 26, ossia i numeri primi che dividono 26

2, 13

- I divisori positivi di 26:

1, 2, 13, 26

che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 13, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna di destra

- I divisori negativi di 26:

-1, -2, -13, -26

che sono gli opposti dei divisori positivi.

- Tutti i divisori di 26:

-26, -13, -2, -1, 1, 2, 13, 26

ottenuti dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

Come stabilire se un numero è un divisore di 26

Affinché un numero sia un divisore di 26 dev'essere compreso tra -26 e 26 (estremi compresi) e il resto della divisione tra 26 e il numero considerato dev'essere zero.

In altre parole:

- un numero minore di -26 o maggiore di 26 non può essere un divisore di 26;

- un numero compreso tra -26 e 26 è un divisore di 26 se e solo se la divisione tra 26 e il numero considerato ha resto 0.

Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra -32, 2, 5, 12, 13 e 52 sono divisori di 26.

Per cominciare scartiamo -32 perché è minore di -26, e 52 perché è maggiore di 26.

Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni

Da qui si vede che i divisori di 26 tra i numeri considerati sono 2 e 13.

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Per concludere consigliando la lettura di approfondimento su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!