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  • I divisori di 26, o sottomultipli di 26, sono otto in tutto e sono i numeri interi, positivi e negativi, che dividono 26. In altri termini un divisore di 26 è un numero intero tale che il resto della divisione tra 26 e il numero considerato è uguale a zero.

    Ecco l'elenco con tutti i divisori di 26, scritti in ordine crescente:

    -26, -13, -2, -1, 1, 2, 13, 26

    Tra poco vedremo come si calcolano e come si stabilisce se un numero è un divisore di 26, ma prima facciamo una precisazione sui divisori negativi, che non tutti tengono in considerazione.

    Quello dei divisori di un numero è un argomento che si studia più volte nel corso della carriera scolastica.

    Nella scuola primaria e durante il primo anno di scuola media si lavora solo con i numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...) e insegnano vari metodi con cui calcolare solo i divisori positivi di 26:

    1, 2, 13, 26

    Tra il secondo e il terzo anno di scuola media si estende l'insieme N dei numeri naturali e si introduce l'insieme Z dei numeri interi relativi, i cui elementi sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

    Da quel momento in poi nel calcolo dei divisori si deve tener conto dei divisori negativi di 26, che sono gli opposti di quelli positivi:

    -1, -2, -13, -26

    Calcolo dei divisori di 26

    Per trovare tutti i divisori di 26 scomponiamo in fattori primi il numero 26

    \begin{array}{c|c}26&2 \\ 13&13 \\ 1&\end{array}

    Dai numeri della colonna di destra si ricavano:

    - i divisori primi di 26, ossia i numeri primi che dividono 26

    2, 13

    - I divisori positivi di 26:

    1, 2, 13, 26

    che sono dati da 1 (divisore di ogni numero), dai divisori primi 2 e 13, e dall'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna di destra

    2 \times 13 = 26

    - I divisori negativi di 26:

    -1, -2, -13, -26

    che sono gli opposti dei divisori positivi.

    - Tutti i divisori di 26:

    -26, -13, -2, -1, 1, 2, 13, 26

    ottenuti dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi.

    Come stabilire se un numero è un divisore di 26

    Affinché un numero sia un divisore di 26 dev'essere compreso tra -26 e 26 (estremi compresi) e il resto della divisione tra 26 e il numero considerato dev'essere zero.

    In altre parole:

    - un numero minore di -26 o maggiore di 26 non può essere un divisore di 26;

    - un numero compreso tra -26 e 26 è un divisore di 26 se e solo se la divisione tra 26 e il numero considerato ha resto 0.

    Facciamo un esempio e stabiliamo quali tra -32, 2, 5, 12, 13 e 52 sono divisori di 26.

    Per cominciare scartiamo -32 perché è minore di -26, e 52 perché è maggiore di 26.

    Per gli altri calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni

    \\ 26:2=13 \ \mbox{ resto } 0 \\ \\ 26:5=5 \ \mbox{ resto } 1 \\ \\ 26:12=2 \ \mbox{ resto } 2 \\ \\ 26:13 = 2 \ \mbox{ resto } 0

    Da qui si vede che i divisori di 26 tra i numeri considerati sono 2 e 13.

    ***

    Per concludere consigliando la lettura di approfondimento su multipli, sottomultipli e divisori di un numero - click!

    Risposta di Galois
 
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