Divisori di 22

I divisori di 22 (o sottomultipli di 22) sono -22, -11, -2, -1, 1, 2, 11, 22, e sono tutti e soli i numeri interi, negativi o positivi, che dividono 22; in altre parole i divisori di 22 sono tutti e soli i numeri interi tali che la divisione tra 22 e ciascuno di essi ha resto uguale a zero.

Ecco l'elenco con tutti i divisori di 22, scritti in ordine crescente, dal più piccolo al più grande:

-22, -11, -2, -1, 1, 2, 11, 22

Se finora non hai mai sentito parlare di numeri negativi, niente paura! Semplicemente vuol dire che non hai ancora studiato i numeri interi relativi (numeri interi preceduti dal segno meno o dal segno più, zero incluso). In questo caso puoi limitarti a considerare solo i divisori positivi di 22, che sono:

1, 2, 11, 22

Dopo che avrai studiato l'insieme Z dei numeri interi relativi scoprirai che i divisori di un numero possono essere anche negativi, e da quel momento in poi dovrai considerare anche i divisori negativi di 22:

-1, -2, -11, -22

Visto che i numeri sono infiniti sarebbe impossibile imparare a memoria tutti i divisori di qualsiasi numero. Per questo motivo conviene imparare un metodo con cui calcolarli. Quello che proponiamo si basa sulla scomposizione in fattori primi; vediamo come usarlo per calcolare i divisori di 22.

Calcolo dei divisori di 22

Scomponiamo in fattori primi il numero 22

e concentriamoci sui numeri della colonna a destra.

- I divisori primi di 22 sono i numeri primi presenti nella scomposizione:

2, 11

- I divisori positivi di 22 sono:

• il numero 1, che è divisore di ogni numero;

• i divisori primi 2 e 11;

• l'unico possibile prodotto tra i numeri della colonna a destra

e quindi:

1, 2, 11, 22

- I divisori negativi di 22 sono gli opposti dei divisori positivi, ossia

-1, -2, -11, -22

- Tutti i divisori di 22 si ottengono dall'unione tra l'insieme dei divisori negativi e quello dei divisori positivi:

-22, -11, -2, -1, 1, 2, 11, 22

Come stabilire se un numero è un divisore di 22

Un numero intero è un divisore di 22 se soddisfa le seguenti condizioni:

- è compreso tra -22 e 22 (estremi inclusi), e

- il resto della divisione tra 22 e il numero considerato è uguale a zero.

In tutti gli altri casi non abbiamo a che fare con un divisore di 22.

Facciamo un esempio e vediamo quali tra 2, 6, 7, 20 e 44 sono divisori di 22.

44 è maggiore di 22, quindi non è un suo divisore.

Per gli altri calcoliamo le rispettive divisioni:

L'unica divisione con resto 0 è quella tra 22 e 2, pertanto tra i numeri considerati l'unico divisore di 22 è 2.

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Per concludere ti consigliamo di leggere la nostra lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!