Soluzioni
  • La radice quadrata di 196 è uguale a 14. Estrarre la radice quadrata di un numero naturale equivale a trovare quel numero non negativo che, elevato al quadrato, restituisce il numero considerato. 14 è quel numero non negativo che elevato alla seconda dà come risultato 196, per cui la radice quadrata di 196 è 14.

    \sqrt{196} = 14

    La radice di 196 non ricorre spesso negli esercizi di Matematica, quindi difficilmente se ne ricorda il valore a memoria. Esistono però vari metodi con cui si può calcolare, alcuni immediati e altri meno, ma sempre efficaci. Elenchiamoli e analizziamoli uno per volta.

    Come calcolare la radice quadrata di 196

    Per estrarre la radice di 196 possiamo:

    - usare una calcolatrice;

    - scomporre 196 in fattori primi, osservare che è un quadrato perfetto e agire di conseguenza;

    - ricorrere alle tavole numeriche;

    - servirci uno specifico metodo di calcolo che si impara il primo anno di scuola media.

    Radice quadrata di 196 con la calcolatrice

    Partiamo dal metodo più semplice e vediamo come calcolare la radice di 196 con la calcolatrice. A seconda dei modelli si deve:

    -- premere sul simbolo di radice quadrata (√), digitare 196 e pigiare sul simbolo di uguale (=)

    oppure

    -- digitare 196 e premere sul simbolo di radice.

    Nel caso della calcolatrice online è sufficiente scrivere sqrt(196) da tastiera.

    Qui su YouMath è disponibile anche la calcolatrice con radice quadrata, dove basta inserire in input il numero 196 e premere su "Calcola".

    Radice quadrata di 196 con le tavole numeriche

    Un altro valido strumento di calcolo è dato dalle tavole numeriche, delle vere e proprie tabelle che riportano il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica dei numeri interi compresi tra 1 e 1000.

    Per estrarre la radice di 196 con le tavole si deve trovare il numero 196 nella prima colonna della tavola e muoversi lungo la riga corrispondente, fino a incrociare la colonna con il simbolo \sqrt{n}.

    Quello così individuato è il valore della radice quadrata di 196.

     

    Radice di 196

    Radice quadrata di 196 con le tavole numeriche.

     

    Radice quadrata di 196 con la scomposizione in fattori primi

    Nei casi in cui l'uso della calcolatrice è vietato, e se non si hanno con sé le tavole numeriche, per calcolare la radice quadrata di 196 possiamo usare la tecnica della scomposizione in fattori primi.

    Scomponiamo 196 in fattori primi

    \begin{array}{c|c}196 & 2 \\ 98 & 2 \\ 49 & 7 \\ 7 & 7 \\ 1&\end{array}

    e scriviamo la scomposizione in forma compatta

    196=2^2 \times 7^2

    Gli esponenti dei fattori della scomposizione sono numeri pari, dunque 196 è un quadrato perfetto. Per estrarne la radice quadrata basta dimezzare gli esponenti:

    \sqrt{196} = \sqrt{2^2 \times 7^2} = 2 \times 7 = 14

    Anche questo metodo conferma che la radice quadrata di 196 è 14.

    Radice quadrata di 196 senza calcolatrice

    Nel primo anno di scuola media si impara un metodo che permette di estrarre la radice quadrata di un numero senza servirsi di strumenti esterni (calcolatrice o tavole numeriche) e senza sapere come si scompone un numero in fattori primi. L'unico prerequisito richiesto è, infatti, la conoscenza delle tabelline.

    Se sei curioso e vuoi sapere come si applica, lo abbiamo spiegato qui: radice quadrata senza calcolatrice.

    ***

    Ci fermiamo qui, ma ti consigliamo di leggere la nostra lezione sulla radice quadrata, dove potrai fare un ripasso della definizione di radice e di tutte le sue proprietà.

    Risposta di Galois
 
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