Soluzioni
  • Il centimetro quadrato (cm2) è un'unità di misura della superficie del Sistema Internazionale, nonché l'unità di misura fondamentale della superficie nel Sistema CGS.

    Come suggerisce il nome stesso 1 centimetro quadrato (1 cm2) si ottiene moltiplicando 1 centimetro (1 cm) due volte per se stesso

    1 cm2 = (1 cm) × (1 cm)

    Materialmente 1 cm2 corrisponde all'area di un quadrato avente il lato lungo 1 centimetro.

     

    Centimetro quadrato

    1 centimetro quadrato come area di un quadrato.

     

    Equivalentemente possiamo definire il centimetro quadrato come un sottomultiplo del metro quadrato (m2), e affermare che 1 cm2 equivale alla decimillesima parte di 1 m2

    1 \mbox{ cm}^2 = \frac{1}{10 \ 000} \mbox{ m}^2 = 10^{-4} \mbox{ m}^2

    Come ormai dovrebbe essere chiaro, il simbolo del centimetro quadrato è cm2, anche se a volte viene erroneamente indicato con la marca cmq.

    Equivalenze con il centimetro quadrato

    Le equivalenze col centimetro quadrato sono equivalenze tra unità di misura della superficie in cui una tra le unità di misure coinvolte è il centimetro quadrato (cm2), come ad esempio:

    • 100 cm2 = ... m2

    che chiede di convertire 100 centimetri quadrati in metri quadrati;

    • 1500 cm2 = ... ca

    dov'è richiesta la conversione di 1500 centimetri quadrati in centiare;

    • 3 in2 = ... cm2

    in cui si devono convertire 3 pollici quadrati (in2) in centimetri quadrati.

    Per svolgere le equivalenze con il centimetro quadrato si usano metodi differenti a seconda che l'altra unità di misura coinvolta nell'equivalenza sia:

    - un'altra unità di misura del Sistema Internazionale, ossia un multiplo o un sottomultiplo del metro quadrato;

    - una misura agraria, cioè una tra ara, centiara o ettaro;

    - un'unità di misura della superficie del sistema britannico, come ad esempio il pollice quadrato o il piede quadrato.

    Equivalenze con centimetro quadrato e altre misure del Sistema Internazionale

    Le unità di misura della superficie del Sistema Internazionale sono il metro quadrato e tutti i suoi multipli e sottomultipli, per un totale di ben ventuno unità di misura. Tuttavia quelle usate nella vita di tutti i giorni e che si incontrano più di frequente negli esercizi sono solo 7, e sono i multipli e sottomultipli del metro quadrato compresi tra il chilometro quadrato (km2) e il millimetro quadrato (mm2).

    Per svolgere le equivalenze tra il cm2 e una tra chilometro quadrato (km2), ettometro quadrato (hm2), decametro quadrato (dam2), metro quadrato (m2), decimetro quadrato (dm2) e millimetro quadrato (mm2), si può usare la scala del metro quadrato:

     

    Scala metro quadro

    Scala del metro quadrato.

     

    Dopo averla disegnata è sufficiente contare i gradini che separano l'unità di misura di partenza da quella d'arrivo, e:

    - dividere per 100 elevato al numero di gradini, se si sale;

    - moltiplicare per 100 elevato al numero di gradini, se si scende.

    Esempi di equivalenze tra cm2 e altre misure SI

    • Convertire 0,5 metri quadrati in centimetri quadrati.

    Svolgimento: consideriamo la scala del metro quadrato e posizioniamoci sul gradino del metro quadro (m2). Osserviamo che per raggiungere lo scalino del centimetro quadrato (cm2) dobbiamo scendere 2 gradini. Ciò vuol dire che per convertire 0,5 m2 in cm2 occorre moltiplicare 0,5 per 1002=10 000

    0,5 \mbox{ m}^2 = (0,5 \times 10 \ 000)\mbox{ cm}^2 = 5 \ 000 \mbox{ cm}^2

    In definitiva 0,5 m2 corrispondono a 5000 cm2.

    • 250 cm2 quanti decimetri quadrati sono?

    Svolgimento: tra il centimetro quadrato (cm2) e il decimetro quadrato (dm2) c'è un solo gradino da percorrere in salita, dunque per passare dai centimetri quadrati ai decimetri quadrati dobbiamo dividere per 1001=100

    250 \mbox{ cm}^2 = (250 : 100) \mbox{ dm}^2 = 2,5 \mbox{ dm}^2

    Di conseguenza 250 cm2 equivalgono a 2,5 dm2.

    Equivalenze con centimetro quadrato e misure agrarie

    Le unità di misura agrarie più usate sono l'ara (a), la centiara (ca) e l'ettaro (ha).

    Per risolvere le equivalenze tra il centimetro quadrato e una tra queste unità di misura si può continuare a usare la scala del metro quadrato, a patto però di conoscere il legame tra ciascuna misura agraria e le misure di superficie del Sistema Internazionale.

    In particolare, basta sapere che:

    1 ara = 1 decametro quadrato

    1 centiara = 1 metro quadrato

    1 ettaro = 1 ettometro quadrato

    Esempio di equivalenza tra cm2 e misure agrarie

    Convertire 0,2 are in cm2.

    Svolgimento: poiché 1 ara equivale a 1 decametro quadrato, per convertire 0,2 are in centimetri quadrati basta convertire 0,2 dam2 in cm2.

    Usiamo la scala del metro quadro e contiamo i gradini che separano il decametro quadrato (dam2) dal centimetro quadrato (cm2). Per passare da un'unità di misura all'altra si devono scendere 3 gradini, quindi dobbiamo moltiplicare per 1003 = 106.

    0,2 \mbox{ a} = (0,2 \times 10^6) \mbox{ cm}^2 = 2 \times 10^5 \mbox{ cm}^2 = 200 \ 000 \mbox{ cm}^2

    Equivalenze con centimetro quadrato e misure di superficie del sistema britannico

    Quando nelle equivalenze con il cm2 l'altra unità di misura è una misura di superficie del sistema britannico, per svolgere la conversione si deve ricordare com'è definita l'unità di misura, e quindi moltiplicare o dividere per un opportuno fattore di conversione.

    Qui di seguito abbiamo riportato il valore in cm2 delle principali unità di misura della superficie del sistema inglese, che sono: il pollice quadrato (in2), il piede quadrato (ft2), la iarda quadrata (yd2) e il miglio quadro (mi2).

    1 pollice quadrato = 6,4516 cm2

    1 piede quadrato ≈ 929 cm2

    1 iarda quadrata ≈ 8361,2 cm2

    1 miglio quadrato ≈ 2,59×1010 cm2

    Esempio di equivalenza tra cm2 e misure inglesi

    Convertire 20 pollici quadrati in centimetri quadrati.

    Svolgimento: Poiché 1 pollice quadrato (in2) equivale a 6,4516 cm2, per passare dai pollici quadrati ai centimetri quadrati si deve moltiplicare per 6,4516

    20 \mbox{ in}^2 = (20 \times 6,4516) \mbox{ cm}^2 = 129,032 \mbox{ cm}^2

    pertanto 20 pollici quadrati sono uguali a poco più di 129 cm2.

    ***

    Per concludere ti segnaliamo il convertitore tra unità di misura, un tool online con cui puoi verificare il risultato di qualsiasi equivalenza.

    Risposta di Galois
 
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