Calcolare le equazioni della circonferenza

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Ciao, un esercizio mi chiede di trovare le equazioni della circonferenza con centro nell'origine a seconda di varie condizioni. Dice:

 

Calcolare le equazioni delle circonferenze tali che:

 

A: PASSA PER IL PUNTO C DI COORDINATE (-1;-6)

B: PASSA PER IL PUNTO B DI COORDINATE (RADICE DI -5; 0)

C: PASSA PER IL PUNTO D DI COORDINATE (1/2;-2)

Domanda di ANTO87

 
Soluzioni

  • Ti rispondo subito ANTO87

    Risposta di Alpha

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    Risposta di Alpha

  • Immagino che tu voglia calcolare tre circonferenze, giusto? Infatti le circonferenze con centro nell'origine hanno forma

     

    x^2+y^2 = r^2

     

    Se la circonferenza passa per (-1,-6), allora

     

    1^2+6^2 = 1+36 = r^2

     

    dove ho sostituito le coordinate del punto nell'equazione generica della circonferenza centrata nell'origine. Sapendo il valore di r2 abbiamo che l'equazione della circonferenza centrata nell'origine passante per (-1,-6) è

     

    x^2+y^2 = 37

     

    Se una circonferenza passa per (0,-5), allora deve essere tale che

     

    0^2+25 = r^2

     

    In questo caso l'equazione sarà

     

    x^2+y^2 = 25

     

    Nel terzo caso, la circonferenza passa per (1/2,-2), quindi

     

    ((1)/(2))^2+(-2)^2 = r^2

     

    (1)/(4)+4 = r^2

     

    quindi l'equazione sarà

     

    x^2+y^2 = (17)/(4)

     

     

    Risposta di Alpha
 
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