Soluzioni
  • Per svolgere le equivalenze da cm a km, ossia per convertire i centimetri in chilometri, si deve dividere la misura espressa in centimetri per 100 000 (centomila). Ricordiamo infatti che il centimetro è la centomillesima parte del chilometro, ossia che

    1 \mbox{ cm} = \frac{1}{100 \ 000} \mbox{ km}

    Il centimetro (cm) e il chilometro (km) sono due misure di lunghezza derivate dal metro:

    - il centimetro è definito come la centesima parte del metro

    1 \mbox{ cm} = \frac{1}{100} \mbox{ m} = 0,01 \mbox{ m}

    - il chilometro è un multiplo del metro e 1 km corrisponde a 1000 metri. Ciò vuol dire che 1 metro equivale a un millesimo di chilometro, ossia a 0,001 km

    1 \mbox{ m} = \frac{1}{1000} \mbox{ km} = 0,001 \mbox{ km}

    Se nella relazione tra centimetro e metro sostituiamo l'espressione del metro in termini di chilometri

    1 \mbox{ cm} = 0,01 \mbox{ m} = 0,01 \times (0,001 \mbox{ m}) = 0,00001 \mbox{ km}

    ricaviamo che 1 cm è uguale a 0,00001 km

    1 \mbox{ cm} = 0,00001 \mbox{ km} = \frac{1}{100 \ 000} \mbox{ km}

    ed ecco spiegato il motivo per cui per passare dai cm ai km si deve dividere il numero di centimetri per 100000.

    In modo del tutto equivalente possiamo affidarci alla notazione esponenziale

    1 \mbox{ cm} = 10^{-5} \mbox{ km} = \frac{1}{10^5} \mbox{ km}

    e passare da cm a km moltiplicando per 10-5.

    Conversioni da cm a km con la scala dei metri

    Un metodo più pratico e veloce per passare dai centimetri ai chilometri è dato dall'utilizzo della scala dei metri, uno strumento di conversione che dovremmo conoscere già dalla scuola primaria:

     

    Scala dei metri

    Scala dei metri.

     

    Come suggerito dalle frecce:

    - quando si sale un gradino si deve dividere per 10;

    - quando si scende un gradino occorre moltiplicare per 10.

    Se siamo sullo scalino dei centimetri (cm), per raggiungere quello dei chilometri (km) dobbiamo salirne 5, e quindi dividere 5 volte per 10, ossia dividere per 105=100 000.

    Al contrario, se volessimo convertire i km in cm basterebbe moltiplicare per 100000.

    Esempi di conversione da cm a km

    1) Convertire 1 000 000 di cm in km.

    Per svolgere la conversione dividiamo la misura in centimetri per il fattore di conversione centomila

    1 \ 000 \ 000 \mbox{ cm} = (1 \ 000 \ 000 : 100 \ 000) \mbox{ km} = 10 \mbox{ km}

    Così facendo ricaviamo che 1 milione di cm equivalgono a 10 km.

    2) 10 000 cm quanti km sono?

    10 000 cm corrispondono a 0,1 km, infatti

    10 \ 000 \mbox{ cm} = (10 \ 000 : 100 \ 000) \mbox{ km} = 0,1 \mbox{ km}

    3) Convertire 480 cm in km e scrivere il valore in notazione scientifica.

    Dividiamo 480 per 100 000

    480 \mbox{ cm} = (480 : 100 \ 000) \mbox{ km} = 0,0048 \mbox{ km}

    e otteniamo che 480 cm equivalgono a 0,0048 km, il cui valore in notazione scientifica è

    4,8 \times 10^{-3} \mbox{ km}

    Ricordiamo infatti che un numero in notazione scientifica si presenta come prodotto tra un numero compreso tra 1 (incluso) e 10 (escluso) - nel nostro caso 4,8 - e una potenza del 10 con esponente intero, negativo o positivo.

    ***

    Concludiamo con un paio di spunti che potrebbero esserti utili:

    - la lezione sulle equivalenze tra misure di lunghezza;

    - il convertitore di lunghezza, un tool online che puoi usare per verificare i risultati degli esercizi.

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Calcoli e conversioni
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ