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  • Una scala di ingrandimento è una scala numerica del tipo n:1, dove n è un numero naturale maggiore di 1, detto fattore di ingrandimento, che indica quante volte l'oggetto rappresentato su carta è più grande rispetto all'oggetto reale.

    Esempi di scale di ingrandimento sono:

    - la scala 2:1, che raddoppia le misure reali;

    - la scala 5:1, dove l'oggetto rappresentato è 5 volte più grande rispetto alla realtà;

    - la scala 10:1, che aumenta di ben 10 volte le dimensioni reali.

    Per maggior chiarezza ricordiamo che una scala numerica (o scala di proporzione) esprime il rapporto tra le dimensioni del disegno e quelle dell'oggetto rappresentato. Tale rapporto si scrive come divisione tra due numeri naturali, uno dei quali è sempre uguale a 1. In particolare:

    - un rapporto del tipo 1:n, con n>1, è una scala di riduzione, e indica quante volte la misura reale è stata ridotta sulla carta;

    - un rapporto del tipo n:1, con n>1, è una scala di ingrandimento, e indica quante volte la misura reale è stata ingrandita sulla carta;

    - il rapporto 1:1 è la scala naturale e indica che le misure reali corrispondono alle misure su carta.

    Come rappresentare con una scala di ingrandimento

    La scala di ingrandimento si usa per disegnare in scala un oggetto troppo piccolo rispetto al foglio che si ha a disposizione, e dunque una rappresentazione in scala naturale risulterebbe poco chiara.

    Per rappresentare un oggetto in scala di ingrandimento occorre:

    - prendere le misure dell'oggetto con l'aiuto di un righello o, se si vuole essere più precisi, di un calibro;

    - scegliere la scala da usare in base a quanto si vuole ingrandire;

    - moltiplicare le misure dell'oggetto per il fattore di ingrandimento della scala scelta;

    - disegnare l'oggetto su carta.

    Facciamo un esempio e supponiamo di voler disegnare la faccia comune della moneta da 1 euro che, come sappiamo, ha un cerchio interno di colore argento e una parte esterna di colore oro.

    Il diametro dell'intera moneta è di circa 2,3 centimetri, mentre il diametro del cerchio interno (quello di colore argento) è di circa 1,6 cm.

    Scegliamo di usare la scala di ingrandimento 4:1, dunque quadruplichiamo le misure reali.

    Nella rappresentazione su carta il diametro dell'intera moneta sarà di 9,2 centimetri, ottenuti moltiplicando il diametro reale per 4

    (2,3 \mbox{ cm}) \times 4 = 9,2 \mbox{ cm}

    mentre il diametro del cerchio interno sarà di 6,4 cm

    (1,6 \mbox{ cm}) \times 4 = 6,4 \mbox{ cm}

    Ecco il risultato finale:

     

    Scala di ingrandimento

    Moneta da 1 euro in scala di ingrandimento 4:1.

     

    Come leggere un disegno realizzato con una scala di ingrandimento

    A meno che vengano fornite diverse indicazioni, ogni scala di ingrandimento usa come unità di misura il centimetro, dunque per interpretare una rappresentazione realizzata con una scala di ingrandimento occorre:

    - leggere o misurare con un righello le misure su carta;

    - convertirle in centimetri reali dividendole per il fattore di ingrandimento della scala.

    Facciamo un esempio concreto e interpretiamo il seguente disegno di una scheda SD in scala 3:1.

     

    Scala di ingrandimento

    Rappresentazione in scala 3:1.

     

    La larghezza della scheda è di 7,2 cm, la sua altezza è di 9,6 cm e la parte smussata in alto a destra misura 1,8 cm.

    Poiché la rappresentazione è in scala 3:1, per calcolare le misure reali della scheda dobbiamo dividere le misure su carta per 3:

    \\ (7,2 \mbox{ cm}) : 3 = 2,4 \mbox{ cm} \\ \\ (9,6 \mbox{ cm}) : 3 = 3,2 \mbox{ cm} \\ \\ (1,8 \mbox{ cm}):3=0,6 \mbox{ cm}

    Abbiamo così ottenuto le dimensioni reali di una scheda SD, che ha una larghezza 2,4 cm e un'altezza di 3,2 cm, con uno smusso che misura 0,6 cm.

    ***

    Ci fermiamo qui, ma se vuoi sapere com'è fatta e come si utilizza la scala grafica, e in particolare la scala metrica, puoi leggere le pagine degli omonimi link.

    Risposta di Galois
 
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