Soluzioni
  • Le dimensioni di un A5 sono di 210 mm × 148 mm, ossia il lato lungo misura 210 millimetri, mentre quello corto ha una lunghezza di 148 millimetri.

    I valori riportati sono lo standard di riferimento, ma è bene sapere che le misure di un foglio A5 possono essere leggermente diverse. Per il lato lungo (210 mm) è infatti prevista una tolleranza di 2 millimetri, sia in eccesso che in difetto, mentre per quello corto (148 mm) è prevista una tolleranza di ±1,5 mm.

    Misura lato lungo A5 → 210 mm ± 2 mm

    Misura lato corto A5 → 148 mm ± 1,5 mm

     

    Dimensioni A5

    Dimensioni di un foglio formato A5.

     

    Tra i formati carta esistono tre serie principali (A, B e C) e ogni serie è costituita da 11 formati, individuati da un numero naturale compreso tra 0 e 10: più piccolo è il numero, più grande è il formato.

    Il formato A5 rientra nella serie A, i cui formati sono (in ordine di grandezza decrescente):

    A0, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10

    Le dimensioni di ogni formato, e in particolare le misure del formato A5, sono regolamentate dalla norma ISO 216 e si calcolano seguendo alcune semplici regole. Tuttavia il procedimento di calcolo è abbastanza lungo e abbiamo preferito dedicarvi un approfondimento a fine pagina.

    Per il momento vediamo qual è la superficie di un foglio formato A5 ed elenchiamone le dimensioni in millimetri, in centimetri, in pollici e in pixel, spiegando come si passa dall'una all'altra misura.

    Superficie formato A5

    La superficie di un foglio formato A5 è di 0,03125 metri quadrati, che equivalgono a 312,5 centimetri quadrati.

    Superficie formato A5 → 0,03125 m2 = 312,5 cm2

    In generale la superficie di un formato della serie A è pari a \frac{1}{2^n} metri quadrati, dove n è il numero intero che individua il formato. Nel caso del formato A5

    \mbox{Superficie A5} = \frac{1}{2^5} \mbox{ m}^2 = \frac{1}{32} \mbox{ m}^2 = 0,03125 \mbox{ m}^2

    Volendo esprimere la superficie in centimetri quadrati è sufficiente convertire i m2 in cm2 moltiplicando per diecimila, e quindi

    \mbox{Superficie A5} = 0,03125 \mbox{ m}^2 = (0,03125 \times 10 \ 000) \mbox{ cm}^2 = 312,5 \mbox{ cm}^2

    Dimensioni A5 in millimetri

    Le dimensioni di un foglio A5 in millimetri sono di 210 mm per il lato lungo e di 148 mm per quello corto, con una tolleranza di 2 mm per il lato lungo e di 1,5 mm per quello corto.

    Lato lungo A5 in millimetri → 210 mm ± 2 mm

    Lato corto A5 in millimetri → 148 mm ± 1,5 mm

    Dimensioni A5 in centimetri

    Le dimensioni di un A5 in centimetri sono 21 cm × 14,8 cm, cioè il lato lungo ha una lunghezza di 21 cm, mentre quello corto misura 14,8 cm. Anche le tolleranze cambiano di conseguenza e sono di 0,2 cm per il lato lungo e di 0,15 cm per quello corto.

    Lato lungo A5 in centimetri → 21 cm ± 0,2 cm

    Lato corto A5 in centimetri → 14,8 cm ± 0,15 cm

    Le misure in centimetri di un foglio A5 si calcolano da quelle in millimetri dividendole per 10. Ricordiamo infatti che 1 centimetro corrisponde a 10 millimetri, dunque per passare dai millimetri ai centimetri si deve dividere per 10.

    Dimensioni A5 in pollici

    Le dimensioni di un foglio A5 in pollici sono 8,27 pollici × 5,83 pollici, con una tolleranza di 0,08 pollici per il lato lungo e di 0,06 pollici per il lato corto.

    Lato lungo A5 in pollici → 8,27 inch ± 0,08 inch

    Lato corto A5 in pollici → 5,83 inch ± 0,06 inch

    Poiché 1 pollice (1 inch) equivale a 2,54 centimetri, per calcolare le misure in pollici di un foglio A5 basta partire dalle misure in centimetri e convertire i centimetri in pollici dividendo per 2,54.

    Dimensioni A5 in pixel

    Le dimensioni in pixel di un foglio formato A5 corrispondono al numero di pixel lungo l'altezza e lungo la larghezza di un'immagine stampata in formato A5, e dipendono dalla risoluzione grafica dell'immagine.

    La risoluzione grafica è una grandezza che esprime la qualità di un'immagine e si misura in DPI, acronimo di dots per inch, ossia di punti (o pixel) per pollice.

    Da ciò segue che le misure in pixel di un foglio formato A5 si calcolano moltiplicando le misure dei lati in pollici per la risoluzione dell'immagine in DPI.

    Escludendo le tolleranze, le misure di un A5 in pollici sono 8,27 inch per il lato lungo e 5,83 inch per quello corto, dunque le formule per calcolare le dimensioni di un A5 in pixel sono date da:

    Numero pixel sul lato lungo di un A5 → 8,27 × Risoluzione (in DPI)

    Numero pixel sul lato corto di un A5 → 5,83 × Risoluzione (in DPI)

    A titolo di esempio calcoliamo le dimensioni in pixel di un'immagine formato A5 con una risoluzione di 300 DPI.

    - Per il lato lungo, abbiamo

    (8,27 \times 300) \mbox{ pixel} = 2481 \mbox{ pixel}

    - Per il lato corto:

    (5,83 \times 300) \mbox{ pixel} = 1749 \mbox{ pixel}

    In definitiva le dimensioni in pixel di un'immagine A5 con risoluzione 300 DPI sono 2481×1749.

    Riepilogo sulle dimensioni di un foglio A5

     

    Dimensioni A5

    Lato lungo

    Lato corto

    In millimetri (mm)

    210 mm ± 2 mm

    148 mm ± 1,5 mm

    In centimetri (cm)

    21 cm ± 0,2 cm

    14,8 cm ± 0,15 cm

    In pollici (inch)

    8,27 inch ± 0,08 inch

    5,83 inch ± 0,06 inch

    In pixel

    8,27 × Risoluzione in DPI

    5,83 × Risoluzione in DPI

     

    Approfondimento sul calcolo delle dimensioni di un foglio A5

    Come già anticipato, le dimensioni dei vari formati carta sono regolamentate dalla norma ISO 216. Con riferimento ai formati della serie A tale norma stabilisce che:

    1) il formato più grande, ossia il formato A0, deve avere una superficie di 1 metro quadrato

    \mbox{Superficie A0} = 1 \mbox{ m}^2

    2) In ciascun formato il rapporto tra la misura del lato lungo e quella del lato corto dev'essere uguale alla radice quadrata di 2

    \frac{\mbox{Lato lungo}}{\mbox{Lato corto}} \simeq \sqrt{2}

    3) Ogni formato successivo all'A0 si deve ottenere dal formato precedente piegando a metà il lato lungo parallelamente a quello corto. Da ciò segue che

    \\ \mbox{Lato lungo An} = \mbox{Lato corto A(n-1)} \\ \\ \mbox{Lato corto An}=\frac{\mbox{Lato lungo A(n-1)}}{2}

    dove n è un numero intero compreso tra 1 e 10.

    4) Se dopo aver dimezzato il lato lungo espresso in millimetri si ottiene un numero decimale, quest'ultimo va troncato alle unità, ossia si deve eliminare la parte decimale lasciando invariata la cifra delle unità.

    5) Per ogni misura sono previste tolleranze, sia in eccesso che in difetto. Nello specifico è prevista una tolleranza di:

    ± 1,5 mm per lunghezze fino a 150 mm;

    ± 2 mm per lunghezze comprese tra 150 mm e 600 mm;

    ± 3 mm per lunghezze superiori a 600 mm.

    Con queste informazioni possiamo calcolare le dimensioni di un foglio A5. Vediamo come si procede.

    Dalle proprietà 1) e 2) si ottiene che le misure di un A0 sono:

    \\ \mbox{Lato lungo A0} \simeq 1189 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    Per vedere come si ricavano puoi leggere l'approfondimento sul calcolo delle dimensioni di un foglio A0.

    Da esse, applicando più volte le proprietà 3) e 4) si determinano:

    • le misure di un A1 a partire dalle dimensioni dell'A0;

    • le misure di un foglio A2 dalle dimensioni di un A1;

    • le dimensioni di un A3 dalle misure dell'A2;

    • le misure di un foglio A4 dalle misure di un foglio A3;

    • infine, le dimensioni di un A5 dalle dimensioni di foglio A4.

    Procediamo con ordine!

    - Il lato lungo di un foglio formato A1 è uguale al lato corto di un A0

    \mbox{Lato lungo A1} = \mbox{Lato corto A0} \simeq 841 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A1 è uguale alla metà del lato lungo di un A0

    \mbox{Lato corto A1} = \frac{\mbox{Lato lungo A0}}{2} \simeq \frac{1189 \mbox{ mm}}{2} \simeq 594,5 \mbox{ mm}

    Poiché ogni numero decimale va troncato:

    \\ \mbox{Lato lungo A1} \simeq 841 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    Passiamo al formato A2:

    - il lato lungo di un foglio A2 è uguale al lato corto di un A1

    \mbox{Lato lungo A2} = \mbox{Lato corto A1} \simeq 594 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A2 è uguale alla metà del lato lungo di un A1

    \mbox{Lato corto A2} = \frac{\mbox{Lato lungo A1}}{2} \simeq \frac{841 \mbox{ mm}}{2} \simeq 420,5 \mbox{ mm}

    Tronchiamo la misura del lato corto e abbiamo:

    \\ \mbox{Lato lungo A2} \simeq 594 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    Procediamo col formato A3:

    - il lato lungo di un A3 è uguale al lato corto di un A2

    \mbox{Lato lungo A3} = \mbox{Lato corto A2} \simeq 420 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A3 è uguale alla metà del lato lungo di un A2

    \mbox{Lato corto A3} = \frac{\mbox{Lato lungo A2}}{2} \simeq \frac{594 \mbox{ mm}}{2} \simeq 297 \mbox{ mm}

    dunque

    \\ \mbox{Lato lungo A3} \simeq 420 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A3} \simeq 297 \mbox{ mm}

    Proseguiamo col formato A4:

    - il lato lungo di un A4 è uguale al lato corto di un A3

    \mbox{Lato lungo A4} = \mbox{Lato corto A3} \simeq 297 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A4 è uguale alla metà del lato lungo di un A3

    \mbox{Lato corto A4} = \frac{\mbox{Lato lungo A3}}{2} \simeq \frac{420 \mbox{ mm}}{2} \simeq 210 \mbox{ mm}

    e quindi

    \\ \mbox{Lato lungo A4} \simeq 297 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A4} \simeq 210 \mbox{ mm}

    Passiamo finalmente al formato A5:

    - il lato lungo di un A5 è uguale al lato corto di un A4

    \mbox{Lato lungo A5} = \mbox{Lato corto A4} \simeq 210 \mbox{ mm}

    - Il lato corto di un A5 è uguale alla metà del lato lungo di un A4

    \mbox{Lato corto A5} = \frac{\mbox{Lato lungo A4}}{2} \simeq \frac{297 \mbox{ mm}}{2} \simeq 148,5 \mbox{ mm}

    Tronchiamo la misura del lato corto e aggiungiamo la tolleranza, che per misure comprese tra 150 mm e 600 mm è di ±2 mm, mentre per misure fino a 150 mm è di ±1,5 mm:

    \\ \mbox{Lato lungo A5} = 210 \mbox{ mm} \pm 2 \mbox{ mm} \\ \\ \mbox{Lato corto A5} = 148 \mbox{ mm} \pm 1,5 \mbox{ mm}

    Ecco un'immagine che descrive il passaggio dal formato A0 al formato A5:

     

    Calcolo dimensioni A5

    Calcolo delle dimensioni di un foglio formato A5.

    ***

    Se vuoi saperne di più sui formati carta ti rimandiamo alla pagina del link, in cui tra le altre cose troverai delle tabelle di riepilogo sulle dimensioni di tutti i formati delle serie A, B e C.

    Risposta di Galois
 
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