Multipli di 28

I multipli di 28 sono tutti e soli i numeri interi che sono divisibili per 28, come ad esempio 0, 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280. Più esplicitamente i multipli di 28 sono lo zero e i numeri interi, positivi e negativi, tali che il resto della divisione tra ciascuno di essi e 28 è uguale a 0.

Ad esempio 56 è un multiplo di 28, in quanto

Al contrario 60 non è un multiplo di 28, infatti

Sul calcolo dei multipli di 28 basta sapere che si ottengono moltiplicando 28 per i numeri interi relativi, che sono lo zero e i numeri interi preceduti dal segno più o dal segno meno. Da ciò si deduce che i multipli di 28 sono infiniti, ma possiamo comunque calcolarne qualcuno.

- Alcuni multipli non negativi di 28 sono

0, 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280

e si ottengono moltiplicando 28 per i numeri naturali compresi tra 0 e 10.

- Alcuni multipli negativi di 28 sono

-28, -56, -84, -112, -140, -168, -196, -224, -252, -280

e si ricavano moltiplicando 28 per i numeri interi negativi compresi tra -1 e -10.

Se è la prima volta che vedi numeri preceduti dal segno meno e non hai mai sentito parlare di numeri negativi, vuol dire che finora hai lavorato solo con l'insieme N dei numeri naturali (0, 1, 2, 3, ...).

In questo caso non preoccuparti! Per il momento puoi tralasciare i multipli negativi e limitarti a dire che i multipli di 28 sono dati dal prodotto tra 28 e i numeri naturali.

Come stabilire se un numero è un multiplo di 28

Per stabilire se un numero è un multiplo di 28 dobbiamo controllare se è divisibile per 28. In caso affermativo, è un multiplo di 28; in caso contrario, non lo è.

A tal proposito possiamo procedere in due modi distinti:

- calcolare il quoziente e il resto della divisione per 28;

- scomporre il numero in fattori primi.

Quale che sia il metodo scelto, se il numero da controllare è negativo consigliamo di considerare il suo opposto.

Controllo dei multipli di 28 con la divisione

Il metodo più usato per stabilire se un numero è un multiplo di 28 consiste nel dividerlo per 28:

- se il resto della divisione è zero, allora è un multiplo di 28;

- se il resto della divisione è diverso da zero, allora non è un multiplo di 28.

Facciamo un esempio e individuiamo i multipli di 28 tra 56, 58, 110, 112 e 226.

Calcoliamo i quozienti e i resti delle rispettive divisioni per 28:

Guardando i resti e soffermandoci su quelli nulli, deduciamo che i multipli di 28 tra i numeri considerati sono 56 e 112.

Se possiamo usare una calcolatrice la verifica è ancora più semplice:

- se il risultato della divisione è un numero intero, il dividendo è un multiplo di 28;

- se il risultato della divisione è un numero decimale, il dividendo non è un multiplo di 28.

Controllo dei multipli di 28 con la scomposizione in fattori primi

L'altro metodo che proponiamo prevede di scomporre in fattori primi il numero considerato e di analizzare i suoi fattori primi. Vediamo come.

La scomposizione in fattori primi del numero 28 è la seguente

Da ciò segue che un numero è un multiplo di 28 se tra i fattori della sua scomposizione in primi compaiono:

- un 2 con esponente maggiore o uguale a 2, e

- un 7 con esponente maggiore o uguale a 1.

In tutti gli altri casi, il numero considerato non è un multiplo di 28.

Per intenderci, i seguenti numeri sono multipli di 28

perché nelle rispettive scomposizioni sono presenti sia un 2 con esponente maggiore-uguale a 2, sia un 7 con esponente maggiore-uguale a 1.

Al contrario, i seguenti numeri non sono multipli di 28:

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Non abbiamo altro da aggiungere, se non consigliarti di leggere la lezione su multipli, sottomultipli e divisori - click!