Soluzioni
  • Per passare dai cm3 ai litri si deve dividere la misura espressa in centimetri cubi per 1000. Al contrario, per convertire i litri in cm3 basta moltiplicare la misura in litri per 1000.

    Ciò è una conseguenza della relazione che sussiste tra il centimetro cubo (cm3) e il litro (\ell), infatti 1 litro corrisponde 1000 centimetri cubi

    1 \ \ell = 1000 \mbox{ cm}^3

    Relazione tra centimetro cubo e litro

    Il litro è un'unità di misura della capacità ed è definito a partire dal decimetro cubo (dm3). In particolare 1 litro corrisponde a 1 decimetro cubo

    1 \ \ell = 1 \mbox{ dm}^3

    Da ciò segue che la relazione tra centimetri cubi e litri è la stessa che lega i centimetri cubi ai decimetri cubi.

    Per scoprire qual è, ricordiamo come si definiscono il centimetro cubo e il decimetro cubo: entrambi sono sottomultipli del metro cubo (m3), e nello specifico:

    • 1 dm3 corrisponde alla millesima parte di 1 metro cubo

    1 \mbox{ dm}^3 = \frac{1}{1000} \mbox{ m}^3

    • 1 cm3 equivale alla milionesima parte di 1 metro cubo

    1 \mbox{ cm}^3 = \frac{1}{1 \ 000 \ 000} \mbox{ m}^3

    Invertiamo le precedenti uguaglianze in favore del metro cubo

    \\ 1 \mbox{ dm}^3 = \frac{1}{1000} \mbox{ m}^3 \ \to \ 1 \mbox{ m}^3 = 1000 \mbox{ dm}^3 \\ \\ \\ 1 \mbox{ cm}^3 = \frac{1}{1 \ 000 \ 000} \mbox{ m}^3 \ \to \ 1 \mbox{ m}^3 = 1 \ 000 \ 000 \mbox{ cm}^3

    La quantità a sinistra dell'uguale è sempre la stessa (1 \mbox{ m}^3), per cui possiamo uguagliare tra loro le quantità a destra del simbolo di uguale

    1 000\mbox{ dm}^3 = 1 \ 000 \ 000 \mbox{ cm}^3

    Se dividiamo ambo i membri per 1000, otteniamo proprio che 1 dm3 (e quindi 1 litro) equivale 1000 centimetri cubi

    1 \ \ell = 1 \mbox{ dm}^3 = 1000 \mbox{ cm}^3

    Ecco quindi spiegato il motivo per cui:

    - per convertire i cm3 in litri, si deve dividere per 1000;

    - per passare dai litri ai cm3, occorre moltiplicare per 1000.

    Conversione cm3 in litri con la scala del metro cubo

    Tenendo sempre a mente che 1 litro equivale a 1 decimetro cubo, quando si hanno le idee confuse sulle conversioni tra cm3 e litro, si può fare riferimento alla scala del metro cubo. Si tratta di una rappresentazione che riporta i simboli dei multipli e sottomultipli del metro cubo compresi tra il chilometro cubo (km3) e il millimetro cubo (mm3)

     

    Scala del metro cubo

    Scala del metro cubo.

     

    Come suggerito dalle frecce:

    - quando si sale un gradino, si deve dividere per 1000;

    - quando si scende un gradino, occorre moltiplicare per 1000.

    Se siamo sul gradino del centimetro cubo (cm3), per raggiungere il decimetro cubo (dm3) dobbiamo salirne 1, e dunque per passare dai cm3 ai litri occorre dividere per 1000.

    per passare dai dm3 ai cm3, e quindi convertire i litri in cm3, si deve scendere 1 gradino, ossia moltiplicare per 1000.

    Esempi di conversioni tra cm3 e litri

    1) Convertire 100 cm3 in litri.

    Per svolgere la conversione dividiamo i centimetri cubi per 1000

    100 \mbox{ cm}^3 = (100 : 1000) \ \ell = 0,1 \ \ell

    dunque 100 cm3 equivalgono a 0,1 litri.

    2) 0,5 litri quanti centimetri cubi sono?

    Per passare dai litri ai centimetri cubi dobbiamo moltiplicare per 1000, pertanto 0,5 litri corrispondono a 500 centimetri cubi, infatti

    0,5 \ \ell = (0,5 \times 1000) \mbox{ cm}^3 = 500 \mbox{ cm}^3

    3) Esprimere 1500 cm3 in litri.

    1500 \mbox{ cm}^3 = (1500 : 1000) \ \ell = 1,5 \ \ell

    ***

    In alcuni Paesi anglosassoni e in medicina, il centimetro cubo si rappresenta con il simbolo cc, quindi se ti stessi chiedendo come si convertono i cc in litri, sappi che si procede esattamente come spiegato fin qui.

    ***

    È davvero tutto, ma ci congediamo con un paio di approfondimenti:

    - equivalenze tra misure di capacità;

    - equivalenze tra misure di volume.

    Ti segnaliamo anche il convertitore di unità di misura, un tool online che permette di verificare il risultato di qualsiasi conversione.

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Calcoli e conversioni
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ
  • 1
    Risposta
    In Calcoli e conversioni, domanda di FAQ