Soluzioni
  • La radice cubica di 125, o radice terza di 125, è uguale a 5. In generale calcolare la radice cubica di un numero vuol dire trovare quel numero che, elevato alla terza, restituisce il numero considerato. Poiché 5 elevato alla terza dà come risultato 125, la radice cubica di 125 è 5.

    \sqrt[3]{125}=5

    La radice cubica di 125 ricorre molto spesso negli esercizi, soprattutto:

    - nei problemi di geometria solida in cui interviene il volume;

    - nelle espressioni con le potenze;

    - negli esercizi sui radicali.

    Solitamente la radice cubica di 125 è uno di quei valori che si ricorda a memoria, ma è bene sapere che esistono vari metodi con cui si può calcolare. Vediamoli insieme.

    Come calcolare la radice cubica di 125

    Per estrarre la radice terza di 125 possiamo:

    - utilizzare una calcolatrice scientifica;

    - usare le tavole numeriche;

    - ricorrere alla scomposizione in fattori primi.

    Radice cubica di 125 con la calcolatrice

    Il metodo più semplice per calcolare la radice cubica di 125 è usare una calcolatrice scientifica.

    A tal proposito basta pigiare il tasto con il simbolo di radice cubica \sqrt[3]{ \ \ }, digitare 125 e premere il tasto con il simbolo di uguale (=).

    Per alcuni modelli è necessario un procedimento leggermente diverso, ossia occorre prima digitare il numero 125 e poi premere il tasto con il simbolo di radice terza.

    Un'alternativa all'utilizzo della calcolatrice scientifica è dato dalla calcolatrice online, in cui è sufficiente scrivere cubicroot(125), oppure 125^(1/3), e premere su "Calcola".

    Radice cubica di 125 con la scomposizione in fattori primi

    Se non possiamo usare la calcolatrice, per estrarre la radice cubica di 125 basta scomporre in fattori primi il numero 125

    \begin{array}{c|c}125&5 \\ 25&5 \\ 5&5 \\ 1&\end{array}

    Dalla scomposizione in primi deduciamo che 125 è una potenza di 5

    125=5^3

    Poiché l'esponente dell'unico fattore primo è 3, 125 è un cubo perfetto e per calcolarne la radice cubica basta dividere l'esponente di 53 per 3

    \sqrt[3]{125}=\sqrt[3]{5^3} = 5^{3:3} = 5^1 = 5

    Anche in questo modo abbiamo ottenuto che la radice terza di 125 è 5.

    Radice cubica di 125 con le tavole numeriche

    L'ultimo metodo che proponiamo prevede l'utilizzo delle tavole numeriche, ossia delle tabelle che riportano il quadrato, il cubo, la radice quadrata e la radice cubica dei numeri interi da 1 a 1000.

    Per calcolare la radice terza di 125 con le tavole si deve cercare il numero 125 nella prima colonna e muoversi lungo la riga corrispondente. Il numero riportato nella colonna contrassegnata dal simbolo \sqrt[3]{n} è il valore della radice cubica di 125.

     

    Radice cubica di 125

    Radice cubica di 125 con le tavole numeriche.

    ***

    Ci fermiamo qui, ma se vuoi fare un ripasso sulla radice cubica puoi leggere la lezione dell'omonimo link.

    Risposta di Galois
 
MEDIEGeometriaAlgebra e Aritmetica
SUPERIORIAlgebraGeometriaAnalisiAltro
UNIVERSITÀAnalisiAlgebra LineareAlgebraAltro
EXTRAPilloleWiki
 
Esercizi simili e domande correlate
Domande della categoria Wiki - Algebra